Wolfram言語

システム方程式への完全なアクセス

方程式を抽出し,詳細な解析と設計のためにそれを処理することは,多くのワークフローにとって強力なツールになる.この例では,方程式を離散化することで連続撹拌槽型反応器 (CSTR)の離散制御器を設計する.

連続撹拌槽型反応器の最適な制御信号を求める.撹拌槽内部の温度が反応速度に影響を及ぼす一方,冷却ジャケットが制御信号としての役割を果たす.この実験の目標は,温度に関する安全の制約を守りながら,ある濃度をなるべく早く別の濃度にすることである.

システム方程式を得る.

パラメータに数値を代入する.得られた変数は数量の変数である.これを通常の変数に変換して後の処理で使えるようにする.

計算で使われる別のパラメータを定義する.まず,数値微分の刻み幅のパラメータを定義する.

冷却ジャケットの温度,撹拌槽内の温度,濃度に対する初期の値と目標の値を与える.

導関数に前進差分を代入する.

最小にしたい費用関数を定義する.

温度が安全制限内に収まることを要求する温度の制約を作成する.また,ステップに離散化して各ステップに論理演算を適用することによって制約条件を作成する.

初期条件を定義して適用する.

最適な制御信号を求める.

3つの信号変数の結果を集める.

結果を3つのプロットで表示する.

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