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复分析

虚部单位 表示为 I：

In[1]:=
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⨯ 
I^2
Out[1]=

许多运算可以自动处理复数：

In[2]:=
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⨯ 
(1 + I) (2 - 3 I)
Out[2]=

展开复数表达式：

In[1]:=
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⨯ 
ComplexExpand[Sin[x + I y]]
Out[1]=

在指数形式和三角函数形式之间转换表达式：

In[2]:=
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⨯ 
ExpToTrig[E^(I x)]
Out[2]=
In[3]:=
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⨯ 
TrigToExp[%]
Out[3]=

输入 ESCcoESC 可得到 Conjugate 符号：

In[1]:=
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⨯ 
(3 + 2 I)\[Conjugate]
Out[1]=

提取表达式的实部和虚部：

In[2]:=
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⨯ 
ReIm[3 + 2 I]
Out[2]=

或求绝对值和辐角：

In[3]:=
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⨯ 
AbsArg[(1 + I)]
Out[3]=

用 ParametricPlot 绘制保角映射：

In[1]:=
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⨯ 
ParametricPlot[ReIm[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, 2 \[Pi]}]
Out[1]=

在 PolarPlot 中使用 AbsArg：

In[2]:=
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⨯ 
PolarPlot[AbsArg[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, \[Pi]}]
Out[2]=

用 DensityPlot 可视化复分量：

In[3]:=
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⨯ 
DensityPlot[Im[ArcSin[(x + I y)^2]],
 {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]
Out[3]=

快速参考：复数 »

快速参考：复变量函数 »

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