計算能力テスト
フランスのテレビ番組の「Des chiffres et des lettres（数字と文字）」およびその英国版である「Countdown（カウントダウン）」は参加者の計算能力をテストする．このゲームの簡単なものを作り，新関数のGroupingsで問題を解く．
計算を行うために使用する算術演算を指定する．
In[1]:=
ops = {Plus, Subtract, Times, Divide};指定された数の集合からランダムに選択した4つの数のリストを生成する．
In[2]:=
numbers = RandomChoice[{1, 2, 3, 5, 7, 10}, 4]Out[2]=
これらの数の演算から導く結果もランダムに生成する．
In[3]:=
total = RandomInteger[100]Out[3]=
各数を1回ずつ使う可能なすべての方法を構築する．算術操作の中には順序が重要なものもあるので注意のこと．
In[4]:=
orderings = Flatten[Permutations /@ Subsets[numbers, {4}], 1]Out[4]=
各順序と，最初に指定した二項演算の可能なすべての組合せを生成する．
In[5]:=
candidates = Groupings[orderings, ops -> 2, HoldForm];候補の中には0の割り算のためにComplexInfinityメッセージが出るものもある．メッセージはQuietで消去することができる．
In[6]:=
results = Quiet@ReleaseHold[candidates];要求された結果を出す組合せの数は次の通りである．
In[7]:=
combinations = Thread[Equal[candidates, results]];
Count[Thread[Equal[candidates, results]], _ == total]Out[7]=
以下は可能な組合せの一つである．
In[8]:=
FirstCase[combinations, _ == total]Out[8]=
場合によってはぴったり合う結果が得られないものもある．
In[9]:=
total2 = 76;
Count[combinations, _ == total2]Out[9]=
そのような場合でも，Nearestを使って結果の中から最も近いものを探すことはできる．
In[10]:=
total2 = 76;
Count[combinations, _ == total2];
DeleteCases[results, ComplexInfinity];
DeleteDuplicates@Nearest[%, total2]Out[10]=
