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DSolve

Wolfram Mathematica 6の新機能をご覧ください

記号微分方程式のソルバDSolveが拡張されました.その主な新機能には,微分および代数方程式の混合系クラスが解けること,および有理係数を持つ線形方程式系の有理数解がすべて求められるようになったことが挙げられます.



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例:微分代数方程式を解く

以下では,変数x(t) およびy(t) の間に代数方程式が存在するため,その微分代数方程式の解は,1つの初期値だけで完全に指定されます.

DSolve[{x'(t)==x(t)+2y(t), x(t)+y(t)==0, x(0)==1}, {x(t), y(t)}, t]

{{x(t) -> e^(-2), y(t) -> -e^(-2)}}

例:有理関数係数を持つ線形系

DSolve[{u^(t) == ((-t^5 - 3 t^3 + 2 t + 6) u(t))/(t (t^2 - 2 t - 3) (t^3 - 1)) +  ... + 1) v(t))/((t + 5) (t^3 - 1)) - (4 t (t^2 - 2 t - 3) u(t))/((t + 5) (t^3 - 1))}, {u(t), v(t)}, t]

{{u(t) -> ((c_2 t^2)/(t^2 - 2 t - 3)) + ((c_1 t)/(t^2 - 2 t - 3)), v(t) -> ((c_2 t^4)/(t + 5)) + (c_1/(t + 5))}}


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