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数値最適化

Wolfram Mathematica 6の新機能をご覧ください

数値最適化の機能が一段と向上し,多くの最適化専用パッケージに含まれる同様の関数を超えるほどまでになりました.

新関数FindMaximumが加わりFindMinimumを補助するため,局所的最適化を得るのが簡単になりました.両関数とも配列変数をサポートし,新しい,あるいは向上したアルゴリズムを提供し,限られたメモリ状況でもうまく動作するようになりました.

大域的最適化の関数NMinimizeが拡張され,標準パッケージからMathematica カーネルへ移動しました.NMinimizeアドバンスドキュメントも加わり,実装およびアルゴリズムについての詳細を得ることができます.

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ここでは,単位円板x^2 + y^2 [LessThanOrEqualTo] 1内部で100 (y - x^2)^2 + (1 - x)^2を最小化します.

NMinimize[{(1 - x)^2 + 100 (y - x^2)^2, x^2 + y^2≤ [LessThanOrEqualTo] 1}, {x, y}]

{0.0456748, {x -> 0.786415, y -> 0.617698}}

赤い点は,制約条件と関数の表現上の最小値の位置を,高さによる影を付けて表示しています.

NMinimize出力画像


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