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記号的大域的最適化

新関数MaximizeおよびMinimizeは，領域上で関数の厳密な最大値および最小値を求めます．この関数はどちらも，超越方程式，不等式，体，すべての多項式を含む，広範に渡る入力を扱うことができます．

例：基本的な使用法

ここでは，Maximizeで，指定された外周で最大面積を持つ四角形が正方形であることを示します．

以下で，制約条件 x ≥ 3を満たす最小値を求めます．

$Minimize[{x^2 - 3 x + 6, x [GreaterThanOrEqualTo] 3}, x]$

MaximizeおよびMinimizeは，目的関数と制約条件に変数の任意の多項式関数が含まれる多項式計画問題を解くこともできます．重要な幾何および他の問題の多くは，この方法で公式化することができます．

以下では，単位球内部に収まる立方体の最大体積を求めます．

$Maximize[{8 x y z, x^2 + y^2 + [LessThanOrEqualTo] 1}, {x, y, z}]$

${8/(3 3^(1/2)), {x -> -1/(3^(1/2)), y -> -1/(3^(1/2)), z -> 1/(3^(1/2))}}$

MaximizeおよびMinimizeでは通常，与えられる変数はすべて実数であると想定されます．しかし，のような制約条件を与えると，変数を整数と指定することができます．これは，x およびy の整数値上での最小化のみ実行します．

$Maximize[{x y, x^2 + y^2 < 120 [And] (x | y) [ElementOf] Z}, {x, y}]$

		Mathematica ブックからのドキュメントアドバンスドキュメント：最適化

		「組込み関数」からのドキュメント `Maximize` `Minimize`