Reduce
関数Reduceが拡張されて，等式，不等式，存在記号，全称記号，領域指定のどの組合せを含む方程式も解けるようになりました．これにより，今日利用できる記号解法関数の中で，もっとも包括的なものになっています．Reduceで使える機能をフルに活用するため，アルゴリズムの自動切換えが使われています．
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例：異なる領域上でx2 - 2y2 = 1を解く
方程式 を異なる領域上で解きます．すべての場合に，無限個の解があります．
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例：無限個の根を持つ方程式
Reduceは，以下の例のように，無限個の解を持つ方程式について完全な解を生成します．
![Reduce[cot^2(2 x) + 2 cot(2 x) + tan^2(2 x) + 2 tan(2 x) == 6 [And] x [ElementOf] R, x]](images/reduce_9.gif "Reduce[cot^2(2 x) + 2 cot(2 x) + tan^2(2 x) + 2 tan(2 x) == 6 [And] x [ElementOf] R, x]")
![c_1 [ElementOf] Z [And] (x == 1/8 (4 [pi] c_1 + [pi]) [Or] x == 1/24 (12 [pi] c_1 - 5 [pi]) [Or] x == 1/24 (12 [pi] c_1 - [pi]))](images/reduce_10.gif "c_1 [ElementOf] Z [And] (x == 1/8 (4 [pi] c_1 + [pi]) [Or] x == 1/24 (12 [pi] c_1 - 5 [pi]) [Or] x == 1/24 (12 [pi] c_1 - [pi]))")
例：量限定子を含む方程式
Mathematica でExists (![[Exists]](images/reduce_11.gif "[Exists]") )およびForAll (![[ForAll]](images/reduce_12.gif "[ForAll]") )として表される存在記号，全称記号等の量限定子を含む方程式を解くことができます．
以下では2次方程式がすべての実数x について正となるようなa 値およびb 値を与えます．
![Reduce[ [ForAll]_(x, x [ElementOf] R) x^2 + a x + b [GreaterThanOrEqualTo] 0, {a, b}, R]](images/reduce_14.gif "Reduce[ [ForAll]_(x, x [ElementOf] R) x^2 + a x + b [GreaterThanOrEqualTo] 0, {a, b}, R]")
![b [GreaterThanOrEqualTo] (a^2)/4](images/reduce_15.gif "b [GreaterThanOrEqualTo] (a^2)/4")
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![[en]](/common/images2003/lang_bottom_en.gif)