以下の例は，多くの標準的なMathematica 関数で区分定義を使う方法を示しています．全過程で透過的に動作し，初期定義を与えると，その後の操作でMathematica に指示を与える必要はありません．
例：区分関数の記号的操作
区分関数は，Mathematica の記号的操作で自動的にサポートされるようになりました．Mathematica は入力でも出力でも，従来の2次元の区分定義をサポートしています．
In[1]:=![D[ Max[x, x^2], x ]](images/piecewise3_1.gif)
Out[1]:=
例：区分積分
区分関数はMathematica の領域指定で利用できるので，さまざまな問題で閉形式の解を求めることができます．
In[2]:=![Assuming[x∈, ∫2 - xx]](images/piecewise3_3.gif)
Out[2]:=
例：区分要素で方程式を解く
以下の微分方程式にはUnitStepとMaxの2つの区分関数が含まれています．
In[3]:=![DSolve[Max(t, t^2) y(t) + y^′(t) θ(t) ∧y(0) 1, y(t), t]](images/piecewise3_6.gif)
Out[3]:=
例：区分定義の拡張
In[4]:=
Out[4]:=
![[en]](/common/images2003/lang_bottom_en.gif)