测试计算能力
法国电视节目《数字与字母》（Des chiffres et des lettres）和其英语版《倒计时》（ Countdown ）测试竞争选手的计算能力. 构建该游戏的简单版本，并用全新函数 Groupings 进行解答.
指定可用于执行计算的算数运算.
In[1]:=
ops = {Plus, Subtract, Times, Divide};生成一个从给定数字集合中随机选取的 4 个数字的列表.
In[2]:=
numbers = RandomChoice[{1, 2, 3, 5, 7, 10}, 4]Out[2]=
从这些数字和运算中获取的总数也是随机生成的.
In[3]:=
total = RandomInteger[100]Out[3]=
构建使用每个数字一次的所有可能方法，记住对于某些算数运算需要考虑顺序.
In[4]:=
orderings = Flatten[Permutations /@ Subsets[numbers, {4}], 1]Out[4]=
利用给定二元运算生成每个排序可能的组合.
In[5]:=
candidates = Groupings[orderings, ops -> 2, HoldForm];一些组合由于被 0 除会生成 ComplexInfinity 信息，可以用 Quiet 将其删除.
In[6]:=
results = Quiet@ReleaseHold[candidates];以下为产生要求总数的组合数目.
In[7]:=
combinations = Thread[Equal[candidates, results]];
Count[Thread[Equal[candidates, results]], _ == total]Out[7]=
以下为其中可能的组合.
In[8]:=
FirstCase[combinations, _ == total]Out[8]=
有些时候可能不会产生完全相同的总数.
In[9]:=
total2 = 76;
Count[combinations, _ == total2]Out[9]=
但是可以通过使用 Nearest 函数找出最近似的结果.
In[10]:=
total2 = 76;
Count[combinations, _ == total2];
DeleteCases[results, ComplexInfinity];
DeleteDuplicates@Nearest[%, total2]Out[10]=
