Teste suas habilidades matemáticas
O programa de TV francês "Des Chiffres et Des Lettres" e sua adaptação inglesa "Countdown" testa competidores em suas habilidades matemáticas. Vamos construir uma versão simples deste jogo, e resolvê-lo com a nova função Groupings.
Especifique as operações aritméticas que podem ser usadas para fazer os cálculos.
ops = {Plus, Subtract, Times, Divide};Gere uma lista de 4 números escolhidos aleatoriamente de um determinado conjunto de números.
numbers = RandomChoice[{1, 2, 3, 5, 7, 10}, 4]
O total a ser gerado a partir desses números e operações, também é gerado aleatoriamente.
total = RandomInteger[100]
Construa todas as maneiras possíveis de usar cada número no máximo uma vez, tendo em mente que a ordem é necessária para algumas das operações aritméticas.
orderings = Flatten[Permutations /@ Subsets[numbers, {4}], 1]
Gere todas as combinações possíveis de cada ordenação com as operações binárias determinadas.
candidates = Groupings[orderings, ops -> 2, HoldForm];Alguns candidatos produzem ComplexInfinity porque divide por 0, portanto, calculamos todos os agrupamentos com um Quiet.
results = Quiet@ReleaseHold[candidates];Aqui está o número de combinações que produz o total solicitado.
combinations = Thread[Equal[candidates, results]];
Count[Thread[Equal[candidates, results]], _ == total]
Esta é uma das combinações possíveis.
FirstCase[combinations, _ == total]
Pode ser que não seja possível obter o total exato em alguns casos.
total2 = 76;
Count[combinations, _ == total2]
Mas você pode olhar para as melhores aproximações entre os resultados usando a função Nearest.
total2 = 76;
Count[combinations, _ == total2];
DeleteCases[results, ComplexInfinity];
DeleteDuplicates@Nearest[%, total2]
