Использование бинирования данных для хранения временных рядов

Значения времени прибытия в PoissonProcess независимы друг от друга и представляют экспоненциальное распределение, ExponentialDistribution. Мы можем симулировать PoissonProcess с помощью Databin согласно временными интервалам, заданным в экспоненциальном распределении.

In[1]:=

SeedRandom["11"]; \[Lambda] = 0.5; times = RandomVariate[ExponentialDistribution[\[Lambda]], 30];

Создадим бин с данными, Databin.

In[2]:=

bin = CreateDatabin[]

Out[2]=

Будем отправлять 1 в бин с данными согласно заданным временным интервалам.

In[3]:=

Table[DatabinAdd[bin, <|"arrivals" -> 1|>]; Pause[t], {t, times}];

Следующим образом выглядит сигнал с временными штампами.

In[4]:=

TimeSeries[bin]

Out[4]=

Извлечем временной ряд TimeSeries.

In[5]:=

ts1 = TimeSeries[bin]["arrivals"]

Out[5]=

Отметим, что данный временной ряд является нерегулярным.

In[6]:=

RegularlySampledQ[ts1]

Out[6]=

Предположим, что наша выборка данных регулярна, согласно функции TemporalRegularity, для того, чтобы функция Accumulate не осуществляла интерполяцию временного ряда относительно коэффициента минимального увеличения времени.

In[7]:=

ts2 = Accumulate[TimeSeries[ts1, TemporalRegularity -> True]]

Out[7]=

In[8]:=

DateListStepPlot[ts2, Joined -> False, PlotTheme -> "Detailed"]

Out[8]=

Рассчитаем параметр PoissonProcess и сравним его с параметром ExponentialDistribution, используемого для симуляции временных штампов.

In[9]:=

{FindProcessParameters[ts2, PoissonProcess[\[Mu]]], \[Lambda]}

Out[9]=