Mathematica aide une cryptographe à devenir la « jeune scientifique irlandaise » de l'année

« À l'aide de Mathematica, Sarah a mis en œuvre les algorithmes RSA et CP et a effectué des analyses comparatives de leur durée d'exécution. »

En janvier 1999, Sarah Flannery a été nommée « jeune scientifique irlandaise » de l'année pour son travail sur la conception d'un nouvel algorithme très innovant, rapide et sûr pour le cryptage des données d'Internet et d'autres communications électroniques. Cette récompense s'accompagnait d'un impressionnant trophée en argent, d'une somme monétaire de 1 000 livres irlandaises, d'un voyage d'une semaine à Thessalonique, en Grèce, pour représenter l'Irlande au concours européen pour jeunes scientifiques, et d'une vague d'attention médiatique internationale. C'est en grande partie grâce à cet intérêt que Sarah a été invitée à raconter son expérience. Le livre qui en découle, In Code: A Mathematical Journey, a été publié en avril 2000.

Le projet de Sarah, intitulé Cryptography — A New Algorithm versus the RSA, a été largement salué par les juges du concours et les cryptographes professionnels pour ses brillantes applications de la théorie des nombres et sa démonstration d'une solide maîtrise des principes fondamentaux de la cryptographie. Sarah y comparait l'algorithme qu'elle a développé, appelé algorithme Cayley-Purser (CP), au système de cryptage à clé publique RSA mis au point dans les années 1970 au MIT. Son objectif était de démontrer que l'algorithme CP était beaucoup plus rapide et tout aussi sûr que le célèbre RSA. En cours de route, cependant, elle a également découvert à quel point Mathematica s'est révélé « merveilleusement puissant ». C'était « très amusant d'apprendre les commandes Mathematica pour [chiffrer et déchiffrer]... Le simple fait de le voir fonctionner a été un vrai plaisir, » écrit-elle.

Sarah a commencé à explorer la science de la cryptographie à l'automne 1997, pendant son année de transition, après avoir été initiée au sujet dans un cours intitulé « excursions mathématiques » enseigné par son père à la Cork Institute of Technology. Lorsque son professeur de sciences, qui cherchait des participants à un concours, lui a décrit la nature de l'amusement, de l'excitation et des expériences de l'Esat Young Scientist & Technology Exhibition, connue au niveau national, Sarah a « su que cela valait la peine de faire quelque chose juste pour le plaisir de passer du temps à Dublin pendant cinq jours ». Ils étaient en train de discuter de cryptographie dans la classe de son père. Comme elle avait « entendu papa s'extasier sur ce progiciel mathématique appelé Mathematica qu'il présentait comme un excellent outil », Sarah a décidé que ce serait l'occasion idéale d'apprendre ce que ce « merveilleux logiciel » pouvait faire. En outre, elle « se doutait qu'[elle] aimerait vraiment la programmation ».

Dans son livre, Sarah aborde de manière vivante et complète les principes fondamentaux de la cryptographie, ainsi que les mathématiques et la théorie des nombres qui la sous-tendent. Elle attire progressivement le lecteur avec des présentations et des explications préliminaires de quelques énigmes logiques et mathématiques populaires et d'autres moins courantes. Les lecteurs sont invités à réfléchir aux chapitres d'introduction ou à les contourner pour une description toujours très captivante de son projet de cryptographie et des défis à relever, qui étaient nombreux. Le projet de Sarah exigeait qu'elle apprenne la théorie des nombres, les idées cryptographiques nécessaires et la programmation dans Mathematica afin de mettre en œuvre et d'illustrer les schémas cryptographiques, le tout en l'espace de quelques mois. Au fur et à mesure qu'elle apprenait la théorie des nombres et la manière de programmer le code pour la manipuler, elle a été enthousiasmée par la façon dont Mathematica traitait « en un clin d'œil » les nombres énormes courants en cryptographie.

Sarah a présenté son premier projet, Cryptography — The Science of Secrecy, au concours Esat de 1998, qui lui a valu, entre autres, le prix d'excellence Intel. Cela lui a également permis d'acquérir une expérience professionnelle précieuse chez Baltimore Technologies, une société de cryptographie basée à Dublin, où elle a été chargée d'étudier une idée de nouveau système de cryptage à clé publique présentée dans un article non publié écrit par le fondateur de la société, Michael Purser. C'est à la suite de cette exposition que Sarah a réalisé qu'elle pourrait extrapoler les idées de Purser pour concevoir un algorithme asymétrique exploitant la propriété non commutative de la multiplication matricielle. Alors que l'algorithme RSA nécessite l'exponentiation modulaire de nombres de deux cents à cinq cents chiffres en nombres de même taille, ce nouvel algorithme n'impliquerait qu'une multiplication modulaire, ce qui le rendrait beaucoup plus rapide.

Au cours des mois suivants, Sarah s'est attelée à la tâche d'apprendre les bases de la théorie matricielle afin de construire son nouvel algorithme, en écrivant des programmes pour générer des exemples de concepts peu familiers et en consultant son père et de nombreuses revues pour obtenir des informations supplémentaires. Au fur et à mesure que ses connaissances en mathématiques et ses compétences en programmation augmentaient, elle a décidé d'écrire un code plus propre et plus sophistiqué après avoir admiré le travail d'autres personnes qui démontraient la « merveilleuse flexibilité du langage Mathematica ». À l'aide de Mathematica, Sarah a mis en œuvre les algorithmes RSA et CP et a effectué des analyses comparatives de leur durée d'exécution. Ses efforts ont été récompensés lorsqu'elle a pu démontrer avec succès que l'algorithme CP était 20 à 30 fois plus rapide que l'algorithme RSA et qu'elle pouvait également défendre une attaque contre cet algorithme en toute connaissance de cause. Tout cela lui a valu un premier prix au concours européen des jeunes scientifiques et un voyage pour assister aux cérémonies de remise du prix Nobel à Stockholm en décembre 1999.

En dehors de ses réalisations extraordinaires, Sarah se considère comme une fille assez normale, avec un large éventail de passe-temps et de centres d'intérêt. Elle a récemment passé ses examens de fin d'études irlandaises et, bien qu'elle envisage de prendre une année sabbatique pour étudier les mathématiques de manière indépendante, elle finira par entrer à l'université, où elle étudiera les mathématiques et l'informatique. « Je n'ai aucun doute sur le fait que je ne suis pas un génie, » déclare Sarah. Cependant, elle a eu la chance de trouver un sujet de projet qui l'intéressait vraiment beaucoup et pour lequel elle a travaillé très dur. Elle a également eu la chance d'avoir son père comme mentor. Il l'a toujours encouragée à apprendre les bases, à « simplement penser » et à ne pas se laisser intimider par des problèmes ou des sujets peu familiers.

L'histoire de Sarah, In Code: A Mathematical Journey, est actuellement en vente au Royaume-Uni et il est prévu de le traduire et de le distribuer au Japon, en Corée, en Chine et aux États-Unis dans le courant de l'année. Jusqu'à présent, il n'a reçu que d'excellentes critiques et en est déjà à sa deuxième impression. Il est possible de le commander en ligne sur la librairie Amazon.co.uk.