Prévoir la santé de l'économie des États-Unis

« Les graphiques de Mathematica sont fantastiques. Je n'ai jamais pu faire la même chose avec un autre logiciel. » Robert P. Yerex

Ces dernières années, prévoir la santé de l'économie américaine est devenu plus compliqué que jamais. Kronos, fournisseur de logiciels de gestion des ressources humaines pour une grande partie du secteur de la vente au détail aux États-Unis, utilise Mathematica et une source de données unique pour créer l'indice de la main-d'œuvre du commerce de détail de Kronos, un indicateur économique avancé de la santé de l'économie américaine.

De nouveaux indicateurs économiques sont nécessaires

« Au cours des dernières décennies, l'économie américaine est passée d'une économie basée sur les biens, où le plus grand pourcentage du produit intérieur brut (PIB) américain était représenté par les biens absorbés dans une infrastructure physique (publique et privée), à une économie où les consommateurs américains et leur propension à dépenser un revenu disponible discrétionnaire sont devenus le facteur déterminant de la croissance économique », a déclaré Robert P. Yerex, économiste en chef chez Kronos. Les indicateurs avancés basés sur la dynamique physique de la chaîne d'approvisionnement, tels que les niveaux de stocks, sont devenus moins fiables et moins utiles, d'autant plus que les fabricants ont commencé à adopter des processus de fabrication juste à temps (JIT, en anglais). En tant qu'économie de services émergente, un grand pourcentage du commerce est désormais lié à la fourniture de services plutôt que de biens physiques, et la main-d'œuvre représente aujourd'hui plus de 60 % du coût des opérations dans l'entreprise américaine type. Ce chiffre est beaucoup plus élevé dans les industries à forte intensité de services telles que la vente au détail, la restauration, l'hôtellerie et les soins de santé.

Tous ces changements ont créé un besoin pressant de nouveaux modèles pour suivre l'état de l'économie américaine.

Le système de Kronos

La dynamique du marché du travail constitue un domaine potentiel de découverte d'indicateurs avancés. Kronos dispose d'un accès direct et immédiat aux statistiques d'embauche et de fidélisation des employés d'un grand secteur du marché de la vente au détail aux États-Unis.

Fondée en 1977 et située dans le Massachusetts, Kronos offre une large gamme de solutions de gestion des ressources humaines à une grande partie du marché américain de la vente au détail. L'un de ses domaines de prédilection est la sélection et l'intégration des employés. Kronos a traité plus de 80 millions de demandes d'emploi, avec une demande d'emploi traitée toutes les 2 secondes. Kronos dispose ainsi d'une source de données unique et indépendante, qui n'est pas sujette à des révisions ou à des erreurs d'échantillonnage.

Développer l'indice de la main-d'œuvre du commerce de détail de Kronos

L'indice de la main-d'œuvre du commerce de détail de Kronos quantifie la relation entre les tendances de l'embauche dans le commerce de détail et d'autres mesures de l'économie, avec l'hypothèse qu'il peut être utilisé comme un indicateur avancé. Yerex a utilisé Mathematica exclusivement pour le développement de l'indice de la main-d'œuvre du commerce de détail de Kronos et continue à l'utiliser pour la production mensuelle de l'indice.

Accès aux données

Les données utilisées pour déterminer l'indice proviennent du système de Kronos et représentent les transactions de candidature et d'embauche de 69 entreprises américaines de vente au détail, environ 15 % du marché du travail de la vente au détail aux États-Unis. La grande quantité de données (environ 30 millions de candidatures par an) est stockée dans une base de données SQL. Mathematica étant compatible avec de nombreuses bases de données, notamment MySQL, Open Database Connectivity (ODBC) et HSQLDB, Yerex a déclaré qu'il lui était facile de récupérer les données. Il a ensuite analysé les données avec Mathematica.

Analyse des séries temporelles

La demande de main-d'œuvre sur le marché américain de la vente au détail est très saisonnière et l'analyse des séries temporelles liées à l'économie nécessite des formes spécialisées d'ajustement saisonnier. Yerex a utilisé Mathematica pour l'analyse des séries temporelles et pour éliminer la saisonnalité. « La possibilité d'écrire les équations de manière symbolique et de les résoudre numériquement m'a été très utile et m'a fait gagner beaucoup de temps », a déclaré Yerex. Une série temporelle est définie comme saisonnière si sa fonction d'autocorrélation d'échantillon (ACF) présente des valeurs significatives à des multiples de la période saisonnière (par exemple, dans le cas de données mensuelles, comme c'est le cas ici, à des retards de 12, 24, etc.

Yerex a utilisé l'approche Box–Jenkins pour la désaisonnalisation. Dans cette approche, la saisonnalité est considérée comme le facteur non stationnaire dominant et, comme la période de saisonnalité est souvent connue, il s'agit d'une adaptation assez simple du modèle bien connu de la moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA).

Après des comparaisons exhaustives de différents modèles ARIMA à utiliser avec les données de l'indice, et avec comme critères de sélection la plus grande réduction de l'ACF et du coefficient de Kruskal–Wallis, Yerex a trouvé que le modèle ARIMA X-12 du Bureau du recensement américain était le modèle le plus approprié. Il a mis en œuvre le modèle X-12 à l'aide de Mathematica, bien que le Bureau du recensement américain propose le programme de désaisonnalisation X-12-ARIMA en tant que logiciel du domaine public pour l'analyse de très grandes séries temporelles. « Il serait possible d'utiliser le logiciel fourni par le Bureau du recensement, mais cela ne permettrait pas d'intégrer un certain nombre d'autres procédures développées pour l'analyse des données et l'affichage graphique des résultats. Les graphiques de Mathematica sont fantastiques. Je n'ai jamais pu faire la même chose avec un autre logiciel », explique-t-il.

Calcul de l'indice

L'indice de la main-d'œuvre du commerce de détail de Kronos est calculé simplement comme le rapport entre les embauches et les demandes d'emploi. Les séries temporelles des embauches et des demandes ayant des caractéristiques saisonnières différentes, elles sont ajustées séparément pour tenir compte de la saisonnalité.

Mathematica utilisé exclusivement pour élaborer un nouvel indicateur économique

L'indice de la main-d'œuvre du commerce de détail de Kronos, élaboré exclusivement à l'aide de Mathematica, est produit tous les mois et constitue un nouvel indicateur économique de premier plan de la santé globale de l'économie américaine. Yerex explique que la capacité de Mathematica à fournir un emplacement central pour le développement d'algorithmes, l'analyse de séries temporelles et l'affichage graphique des résultats a considérablement amélioré son efficacité.