Wolfram 语言

核心几何

区域上的符号偏微分方程

版本 11 增加了对区域上边界值问题的符号和数值解的广泛支持.

圆盘上拉普拉斯方程的狄里克雷(Dirichle)问题.

In[1]:=
Click for copyable input
leqn = Laplacian[u[x, y],{x, y}] == 0;
In[2]:=
Click for copyable input
dcond = DirichletCondition[u[x, y] == Sin[6 ArcTan[y/x]], True];
In[3]:=
Click for copyable input
\[CapitalOmega] = Disk[{0, 0}, 3];

在单位圆盘上符号求解狄里克雷边界条件下的 .

In[4]:=
Click for copyable input
sol = DSolveValue[{leqn, dcond}, u[x, y], {x, y} \[Element] \[CapitalOmega]]
Out[4]=
In[5]:=
Click for copyable input
Plot3D[sol, {x, y} \[Element] \[CapitalOmega], PlotRange -> All, PlotStyle -> Hue[0.5], Exclusions -> None]
Out[5]=

相关范例

de en es fr ja ko pt-br ru