粒子軌道のシミュレーション結果の平滑化: Wolfram言語 11の新機能

粒子軌道のシミュレーション結果の平滑化

BlockMapとTrimmedMeanを組み合せて使い，粒子軌道からのデータを平滑化する．

厳密な軌道にノイズを加えて確率経路のシミュレーションを行う．

In[1]:=

exact[u_] := {u Cos[u], u Sin[u]}
noise[u_] := RandomReal[CauchyDistribution[0, 1], 2]
data = Table[exact[u] + noise[u], {u, 0, 6 \[Pi], 1/100}];

In[2]:=

ListPlot[data, AspectRatio -> Automatic]

Out[2]=

考えられる外れ値を移動刈込み平均(TrimmedMean)で除き，BlockMapを使ってシミュレーション結果の軌道を平滑化する．

In[3]:=

smooth[r_] := BlockMap[TrimmedMean, data, r, 1]

窓サイズを大きくしてより滑らかな軌道を得る．

In[4]:=

Table[ListPlot[smooth[r], 
  AspectRatio -> Automatic], {r, {25, 50, 100, 200}}]

Out[4]=