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高斯混合模型的图像分割

图像可被表示为像素列阵. 每个像素为一个标量（或向量）显示强度（或颜色）. 高斯混合模型可用于将像素分割为相似片段用来进行进一步的分析.

In[1]:=

pic = ExampleData[{"TestImage", "Aerial"}]

Out[1]=

In[2]:=

pixels = Flatten[ImageData[pic]];

可视化像素值的分布.

In[3]:=

Histogram[pixels, ImageSize -> Medium, PlotTheme -> "Detailed"]

Out[3]=

将像素值拟合于三分量高斯混合模型.

In[4]:=

gmm = Quiet@ EstimatedDistribution[pixels, MixtureDistribution[{p1, p2, p3}, {NormalDistribution[a1, a2], NormalDistribution[b1, b2], NormalDistribution[c1, c2]}]];

以极大后验概率（MAP）估计，用最概然分量标注每个像素.

In[5]:=

pxi = Table[PDF[dist, pixels], {dist, Last[gmm]}]; pxi = Transpose[pxi]/Total[pxi First[gmm]]; labels = ArrayReshape[Ordering[#, -1] & /@ pxi, ImageDimensions[pic]];

可视化分割的图像并与原图进行对比.

In[6]:=

GraphicsRow[{Image[0.5 (labels - 1)], pic}, ImageSize -> Large]

Out[6]=