求解艾里方程的施图姆-刘维尔问题

求解艾里（Airy）方程的特征值问题.

In[1]:=

eqns = {-y''[x] + x y[x] == \[Lambda] y[x], y[0] == 0, y[1] == 0};

In[2]:=

sol = DSolveValue[eqns, y[x], x, Assumptions -> 1 < \[Lambda] < 300];

列出问题的特征值.

In[3]:=

eigvals = {ToRules[sol[[1, 1, 2]]]}

Out[3]=

求问题的特征函数.

In[4]:=

eigfuns = (sol[[1, 1, 1]] /. {C[1] -> 1})

Out[4]=

在范围 中绘制特征函数.

In[5]:=

Plot[Evaluate[eigfuns /. eigvals], {x, 0, 1}]

Out[5]=