趋势和季节性

从 1949 年到 1960年的航空旅客人数一直在增加，但也随季节而变化. 在长度为年的不重叠窗口上同时应用 MovingMap 和 Total 来可视化年度增长. 对月数据应用 DateHistogram，并用年度日期归约来研究季节依赖性.

可以通过 ExampleData 得到 1949 年至 1960 年间每月国际航班乘客数.

In[1]:=

data = ExampleData[{"Statistics", "InternationalAirlinePassengers"}, "TimeSeries"]

Out[1]=

数据既显示了长时期内增加的趋势也显示了季节性的波动.

In[2]:=

DateListPlot[data, PlotTheme -> "Detailed"]

Out[2]=

作年度汇总可看到全球趋势. 将汇总结果放在每年的最后一天，以使 1 年的移动窗口不重叠.

In[3]:=

positionspec = {{1949, 12, 31}, {1960, 12, 31}, Quantity[1, "Year"]};

In[4]:=

mm = MovingMap[Total, data, {Quantity[1, "Years"], Right, positionspec}];

In[5]:=

DateListPlot[mm, PlotMarkers -> Automatic, GridLines -> {mm["Dates"], None}]

Out[5]=

分析季节依赖性. 以乘客数作为日期的权重创建 WeightedData.

In[6]:=

wd = WeightedData[data["Dates"], data["Values"]];

由于 DateReduction 的指定，DateHistogram 综合了各年份每个月的权重.

In[7]:=

DateHistogram[wd, "Month", DateReduction -> "Year"]

Out[7]=