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소행성의 커크우드(Kirkwood) 간극 분석하기

소행성은 태양계 전체에서 발견되는 작은 행성의 큰 부분 집합을 뜻합니다. 그들 중 대부분은 화성과 목성의 궤도 사이에 위치하는 긴반지름에서 발견할 수 있습니다. 예를 들어 소행성 벨트에서 가장 큰 소행성(외행성으로 분류되기 함) 세레스(Ceres)는 화성과 목성 사이에서 찾을 수 있습니다.

목성과의 궤도 공명(목성의 궤도주기의 작은 정수 비율)을 가진 소행성이 파괴되고, 그 위치에 남은 소행성은 거의 없습니다. 이들은 소행성 벨트에서 지정된 긴반지름을 가진 소행성의 수를 계산하면 쉽게 알 수 있습니다.

먼저, 태양에서 2AU과 3.5AU 사이의 소행성의 긴반지름을 얻습니다.

이제 데이터를 그래프로 그려 목성과의 궤도 공명의 결과와 발생한 커크우드(Kirkwood)의 간극으로 알려진 틈을 알아봅니다.

목성의 궤도주기로 지정된 정수 비율에서 몇 개의 소행성이 발견되는 "골짜기"에 주석을 붙입니다.

케플러(Kepler)의 제3법칙의 간략한 형식을 사용하여 소행성의 궤도주기와 목성의 궤도주기 사이의 비율을 아는 경우 소행성의 긴반지름을 계산하는 함수를 사용할 수 있습니다.

관심 영역 내에서 소행성 벨트의 틈새에 대응하는 작은 정수를 모두 찾을 수 있습니다. 목성에 대해 한 쌍의 궤도주기 분수에 대응하는 긴반지름 값을 생성합니다.

위의 히스토그램에 주석을 달기 위해 텍스트와 화살표를 사용하여 아래와 같이 주석을 만듭니다.

이제 목성과의 궤도 공명이 가능한 시작 위치를 그래프로 나타냅니다. 예를 들어, "3:1"이라는 라벨이 붙은 큰 틈새는 목성의 궤도 1주기마다 3회 궤도를 도는 소행성 군에 해당합니다. 작은 정수의 비율의 대부분은 중력 섭동이 있기 때문에 이러한 거리의 수많은 소행성에서 관찰되는 틈새에 대응합니다.

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