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分析小行星带中的柯克伍德空隙

小行星带是整个太阳系中发现的小行星的主要聚集体。其中,大多数小行星的轨道半长轴长度位于火星和木星的轨道之间。例如,在火星和木星之间可以发现小行星带(也被归类为矮行星)中最大的小行星 Ceres。

与木星有轨道共振的小行星(木星轨道周期的小整数比)被破坏,导致这些位置的小行星减少。通过计算小行星带内具有给定轨道半长轴的小行星的数量可以很容易地看出这一点。

首先,获取距太阳 2 到 3.5 AU 之间的小行星半长轴。

最后,绘制数据,以便可以看到与木星的轨道共振产生的空隙,称为柯克伍德空隙。

现在来对山谷进行注释,在给定的木星轨道周期的小整数比处小行星的数量较少。

如果你知道小行星的轨道周期与木星的轨道周期之间的比,可以利用一个函数来计算小行星轨道的半长轴,即使用开普勒第三定律的简化形式。

在感兴趣的范围内,可以找到所有小的整数比,这应该对应于小行星带中可能存在的空隙。生成一对数值,分别为相对于木星轨道周期的比例和相应的轨道半长轴值。

要对前面的原始直方图添加注释,需要使用文字和箭头生成这些注释。

现在可以绘制可能与木星轨道共振的轨道位置。例如,标记为 "3:1" 的较大的凹陷对应于木星绕行一周绕轨道运行三次的小行星。由于重力扰动,大多数小整数比对应于观察到的在那些距离处的小行星数量的减少。

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