Wolfram Language

Analysez les lacunes de Kirkwood dans la ceinture d'astéroïdes

Les astéroïdes sont un sous-ensemble majeur des planètes mineures que l'on trouve dans tout le système solaire. La majorité d'entre elles se trouvent sur des orbites dont le demi-grand axe se situe entre les orbites de Mars et de Jupiter. Par exemple, Cérès, la plus grande planète mineure de la ceinture d'astéroïdes (également classée comme planète naine), se trouve entre Mars et Jupiter.

Les astéroïdes qui ont une résonance orbitale avec Jupiter (c'est-à-dire dont la période orbitale de Jupiter a un rapport de petits nombres entiers) sont perturbés et produisent moins d'astéroïdes à ces endroits. On peut facilement les voir en comptant le nombre d'astéroïdes ayant un demi-grand axe orbital particulier à l'intérieur de la ceinture d'astéroïdes.

Tout d'abord, déterminez le demi-grand axe des astéroïdes entre 2 et 3,5 UA du Soleil.

Pour finir, représentez graphiquement les données de façon à voir apparaître les lacunes, connues sous le nom de lacunes de Kirkwood, qui sont le résultat de résonances orbitales avec Jupiter.

Annotez maintenant les "vallées" où l'on trouve peu de planètes mineures dont les périodes en orbite de Jupiter ont un rapport de petits nombres entiers.

Vous pouvez utiliser une fonction pour calculer le demi-grand axe de l'orbite d'un astéroïde si vous connaissez le rapport entre la période orbitale de l'astéroïde et celle de Jupiter, en utilisant la forme simplifiée de la troisième loi de Kepler.

Dans la plage qui nous intéresse, vous pouvez trouver tous les rapports de petits nombres entiers qui devraient correspondre à des lacunes probables dans la ceinture d'astéroïdes. Trouvez une paire de la fraction de période d'orbite par rapport à Jupiter et à la valeur correspondante du demi-grand axe orbital.

Pour annoter l'histogramme original précédent, vous devez générer ces annotations en utilisant du texte et des flèches.

Vous pouvez maintenant représenter graphiquement la position des orbites avec les résonances orbitales qui sont possibles avec Jupiter. Par exemple, le grand creux marquée "3:1" correspond à des planètes mineures qui orbitent trois fois pour chaque orbite de Jupiter. La plupart des petits nombres entiers correspondent aux baisses observées dans le nombre d'astéroïdes à ces distances, en raison des perturbations gravitationnelles.

Exemples connexes

de en es ja ko pt-br zh