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小惑星のN体シミュレーションを実行する

小惑星,特にメインベルトの小惑星は,木星の影響を大きく受ける.その結果,おもしろい軌道力学を見せるいくつかの小惑星群が知られている.

まず,最初の重力による影響を定義する.

小惑星のヒルダ群は,木星の約2/3の軌道周期を持つ.これらは群のプロトタイプ,153 Hildaにちなんで名付けられた.

制約条件をいくつかの軌道パラメータに置いた陰的な実体クラスを使って,この力学的群の他のメンバーを見付ける.

木星のトロヤ群とギリシャ群は木星とほとんど同じ軌道周期を持つ.

日付と積分周期も選ばなければならない.

初期速度を判別するために,ある時間間隔(1日等)での小惑星の位置間の距離を測定する必要がある.

指定された日付における最初の位置と速度を計算する.

小惑星のNBodySimulationで必要なデータを表すために,連想を作成する.

ここで使われるNBodySimulationの変形は,小惑星間の力を無視する.その力はとても小さく,ほとんど,あるいは全く互いに影響を及ぼさないため,問題は簡約できる.次の変形では,各小惑星に対する木星と太陽の影響だけを考える.

次にシミュレーション関数を定義する.

小惑星の各群に対して別のシミュレーションを作成する.

シミュレーションの実行時間は次のように抽出できる.

メートルから天文単位に変換する便利な関数を定義することができる.

最後に,指定された時刻での系の可視化表現を生成する.

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時間の範囲一杯までシミュレーションを繰り返すと,動画が作成できる.

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