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模拟带电三角板的场线

Wolfram 语言既是一种强大的计算语言，也是人们进行科学交流的有效语言。一个很好的例子是在物理系统的实体领域。要了解 "PhysicalSystem" 涵盖的范围，请查看以下可用实体样本：

通过将它们分类为实体类别来简化查找给定的感兴趣的物理系统。目前有 27 个非不相交的实体类，下面显示其中一个样本。

物理系统主要包含能在教科书中找到的公式，而不是如 "Country" 类数据那样主要包含数字或文本数据。要了解如何使用这些数据，我们来看一个带电的三角板。

通过调用 "NonMissingProperties" 来查看该实体可用的内容。

通常，"PhysicalSystem" 中的实体与一组描述系统的整体物理参数的 "system variables" 相关联。对于空间中的带电三角板，这些变量为板子的电荷 、顶点的坐标 ，。

任何给定的属性可能取决于这些系统变量，也可能取决于系统的广义坐标。例如，下面来查看电荷密度。

注意，对于 "PhysicalSystem" 返回的公式，表达式的标头通常为 Inactive[ReplaceRepeated]。因而允许使用中间变量，可以使这些表达式更简短，更容易理解。例如，在前面提到的公式中， 是三角形的面积， 表示从三角形到测量点的垂直距离。DiracDelta 和 Piecewise 表示电荷密度仅在（无限薄）三角板上非零。替换后，表达式将简化为仅涉及系统变量和广义坐标的表达式。

一个更有趣的属性可能是带电薄板的电场。为简化起见，请考虑二维薄板（假定 ）。 可使用以下 EntityValue 调用求出电场（结果在此处被抑制，因为比较大）。

选择一个感兴趣的三角板，将其顶点坐标代入 fieldForm 并激活，即可产生一个电场向量的解析解，它是 - 平面上坐标的函数。

上面的表达式相当复杂，因此为了便于显示，可以通过 TraditionalForm Pane 呈现。

最后一步，尝试可视化根据这些公式得出的场线。幸运的是，Wolfram 语言中有内置函数 StreamDensityPlot，可以完成这项工作。在绘制之前，要仔细地删除前面表达式中的 QuantityVariable 项，下面将演示如何执行此替换。此外，为了使图形更有趣，叠加两个带电三角板，并构建一个 Manipulate，显示电场如何随它们的相互位置、角度和电荷的变化而相互作用。查看代码和生成的动画，享受使用 Wolfram 语言模拟物理系统的乐趣！