因数分解等の基本的な整数論の操作を行います：
| In[1]:= | 
⨯
FactorInteger[30] |
| Out[1]= |  |
2つの任意整数について，GCD（最大公約数）またはLCM（最小公倍数）を求めることができます：
| In[2]:= | 
⨯
GCD[24, 60] |
| Out[2]= |  |
4番目の素数を表示します：
| In[1]:= | 
⨯
Prime[4] |
| Out[1]= |  |
ある数の素数性を検証します：
| In[2]:= | 
⨯
PrimeQ[%] |
| Out[2]= |  |
数が互いに素であるかどうかを検証します：
| In[3]:= | 
⨯
CoprimeQ[51, 15] |
| Out[3]= |  |
リストの可能な順列をすべて得ます：
| In[1]:= | 
⨯
Permutations[{a, b, c}]
|
| Out[1]= |  |
互いに素なCycles（巡回）を使って，リストにPermuteを適用します：
（Cyclesは，リストのリストを引数として取ります．）| In[2]:= | 
⨯
Permute[{a, b, c, d}, Cycles[{{2, 4}, {1, 3}}]]
|
| Out[2]= |  |
置換の位数を求めます：
| In[3]:= | 
⨯
PermutationOrder[Cycles[{{2, 4}, {1, 3}}]]
|
| Out[3]= |  |
辺のリストからGraph（グラフ）を生成します：
（UndirectedEdge（無向辺）にはESCueESCを，DirectedEdge（有向辺）にはESCdeESCを使います．）| In[1]:= | 
⨯
Graph[{1 <-> 2, 2 \[DirectedEdge] 3, 3 \[DirectedEdge] 4, 4 <-> 1,
3 \[DirectedEdge] 1, 2 \[DirectedEdge] 2}, VertexLabels -> All]
|
| Out[1]= |  |
2つの頂点間の最短経路を求めます：
| In[2]:= | 
⨯
FindShortestPath[%, 3, 2] |
| Out[2]= |  |
自然言語入力を使って，有名なグラフについて調べることができます：
| In[3]:= |  X pappus graph image |
| Out[3]= |  |
