Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
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群論

SymmetricGroup（対称群），AlternatingGroup（交代群），DihedralGroup（二面体群）等の数多くの名前付き群がシンボルとして組み込まれています．

群の元のリストを得ます：

In[1]:=
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⨯ 
GroupElements[SymmetricGroup[2]]
Out[1]=

群の生成元を得ます：

In[2]:=
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⨯ 
GroupGenerators[SymmetricGroup[3]]
Out[2]=

2つの生成元から置換群を作成します：

In[1]:=
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⨯ 
PermutationGroup[{Cycles[{{3, 1, 2}}], Cycles[{{2, 5, 6}}]}]

群の位数を計算します：

In[2]:=
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⨯ 
GroupOrder[%]
Out[2]=

群の乗積表を表示します：

In[1]:=
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⨯ 
TableForm[GroupMultiplicationTable[DihedralGroup[2]], 
 TableHeadings -> Automatic]
Out[1]=

これをケイリーグラフで可視化します：

In[2]:=
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⨯ 
CayleyGraph[DihedralGroup[2]]
Out[2]=

参照：群論 »