ベクトル解析と可視化

Wolfram言語では，n 次元のベクトルは長さ n のリストで表されます．

2つのベクトルのドット積を計算します：

In[1]:=

⨯

{1, 2, 3}.{a, b, c}

Out[1]=

外積の記号は，ESCcrossESCとタイプして入力します：

In[2]:=

⨯

{1, 2, c}\[Cross]{a, b, c}

Out[2]=

ベクトルのノルムを計算します：

In[1]:=

⨯

Norm[{1, 1, 1}]

Out[1]=

ベクトルの x 軸上への投影を求めます：

In[2]:=

⨯

Projection[{8, 6, 7}, {1, 0, 0}]

Out[2]=

2つのベクトル間の角度を求めます：

In[3]:=

⨯

VectorAngle[{1, 0}, {0, 1}]

Out[3]=

ベクトルの勾配を計算します：

（∇の記号は，ESCgradESCとタイプして入力します．）

In[1]:=

⨯

\!\(
\*SubscriptBox[\(\[Del]\), \({x, y}\)]\({
\*SuperscriptBox[\(x\), \(2\)] + y, x + 
\*SuperscriptBox[\(y\), \(2\)]}\)\)

Out[1]=

ベクトル場の発散または回転を計算します：

In[2]:=

⨯

Div[{f[x, y, z], g[x, y, z], h[x, y, z]}, {x, y, z}]

Out[2]=

Wolfram言語には，ベクトル場の可視化に適した2Dと3Dの関数が含まれています：

In[1]:=

⨯

VectorPlot[{y, -x}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]

Out[1]=

In[2]:=

⨯

VectorPlot3D[{y, -x, z}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, {z, -3, 3}]

Out[2]=

スライス面上にベクトル場をプロットします：

In[3]:=

⨯

SliceVectorPlot3D[{y, -x, z}, "CenterPlanes", {x, -2, 2}, {y, -2, 
  2}, {z, -2, 2}]

Out[3]=