Delaunay-Netze 

Erstellen Sie durch die Delaunay-Triangulation ein Netz aus einer Punktemenge.

In[1]:=

X DelaunayMesh[RandomReal[1, {20, 2}]]

Out[1]=

Dasselbe ist in 1D oder 3D möglich.

In[2]:=

X DelaunayMesh[RandomReal[1, {10, 1}]]

Out[2]=

In[3]:=

X DelaunayMesh[RandomReal[1, {30, 3}]]

Out[3]=

Ein Delaunay-Netz zeichnet sich dadaurch aus, dass im Umkreis des Dreiecks keine anderen Punkte der vorgegebenen Punktmenge enthalten sind.

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In[4]:=

X SeedRandom[1234]; \[ScriptCapitalR] = DelaunayMesh[RandomReal[1, {8, 2}]]; circles = Circumsphere @@@ Normal@GraphicsComplex[MeshCoordinates[\[ScriptCapitalR]], MeshCells[\[ScriptCapitalR], 2]]; Show[HighlightMesh[\[ScriptCapitalR], {Style[0, Directive[PointSize[Large], Red]], Style[1, Gray], Style[2, LightGray]}], Graphics[{Orange, circles}], PlotRange -> {{0, 1}, {0, 1}}]

Out[4]=