Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
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Vektoranalysis & -visualisierung

In der Wolfram Language werden n-dimensionale Vektoren durch Listen der Länge n dargestellt.

Berechne das Skalarprodukt aus zwei Vektoren:

In[1]:=
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⨯ 
{1, 2, 3}.{a, b, c}
Out[1]=

Gib ESCcrossESC für das Kreuzprodukt-Symbol ein:

In[2]:=
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⨯ 
{1, 2, c}\[Cross]{a, b, c}
Out[2]=

Berechne die Norm eines Vektors:

In[1]:=
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⨯ 
Norm[{1, 1, 1}]
Out[1]=

Ermittle die Projektion eines Vektors auf der x-Achse:

In[2]:=
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⨯ 
Projection[{8, 6, 7}, {1, 0, 0}]
Out[2]=

Ermittle den Winkel zwischen zwei Vektoren:

In[3]:=
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⨯ 
VectorAngle[{1, 0}, {0, 1}]
Out[3]=

Berechne den Gradient eines Vektor:

(Für das ∇-Symbol, gib ESCgradESC ein.)
In[1]:=
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⨯ 
\!\(
\*SubscriptBox[\(\[Del]\), \({x, y}\)]\({
\*SuperscriptBox[\(x\), \(2\)] + y, x + 
\*SuperscriptBox[\(y\), \(2\)]}\)\)
Out[1]=

Berechne die Divergenz oder Rotation eines Vektorfelds:

In[2]:=
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⨯ 
Div[{f[x, y, z], g[x, y, z], h[x, y, z]}, {x, y, z}]
Out[2]=

Die Wolfram Language bietet 2D- und 3D-Funktionen, die sich zur Visualisierung von Vektorfeldern eignen:

In[1]:=
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⨯ 
VectorPlot[{y, -x}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]
Out[1]=
In[2]:=
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⨯ 
VectorPlot3D[{y, -x, z}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, {z, -3, 3}]
Out[2]=

Plotte ein Vektorfeld auf einer Schnittoberfläche:

In[3]:=
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⨯ 
SliceVectorPlot3D[{y, -x, z}, "CenterPlanes", {x, -2, 2}, {y, -2, 
  2}, {z, -2, 2}]
Out[3]=

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