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Bien plus que du pliage : Mathematica transforme l'art ancien de l'origami
Robert J. Lang, maître de l'origami
« L'avantage d'utiliser Mathematica, c'est qu'il est très polyvalent et que l'on peut passer sans problème d'un type de calcul à l'autre. »
Photographie de Steven Heller
Robert J. Lang est un maître de l'origami mathématique. Il a répertorié et schématisé plus de 500 dessins, dont une série de tessellations inspirées des mathématiques. Il est également l'auteur d'un certain nombre de livres, d'articles et de vidéos sur l'origami, tels que Pliage de papier : les possibilités infinies de l'origami.
Au cœur du travail de Lang, on découvre que les mathématiques sont idéales pour décrire les règles fondamentales de l'origami et que Mathematica lui permet « d'écrire le code d'une manière qui s'adapte le mieux au problème particulier qui se pose ».
Pour réaliser ses visions artistiques, Lang utilise Mathematica de plusieurs façons : pour établir et résoudre les équations mathématiques qui définissent les formes qu'il souhaite, pour calculer les coordonnées des sommets dans les motifs de plis et pour effectuer une analyse algébrique et vérifier toute analyse qu'il effectue à la main.
L'une de ses œuvres préférées, la « limite hyperbolique 3^7 », est pliée à partir d'une seule feuille de papier ronde à bords dentelés et est basée sur une mosaïque d'hexagones et d'heptagones dans le plan hyperbolique. Le dessin a été généré à l'origine dans Mathematica à l'aide du progiciel L2Primitives, puis transformé en tessellation d'origami par Lang.
À partir de Mathematica 5, Lang a commencé à développer Tessellatica, un progiciel de Mathematica inspiré de Combinatorica et d'autres progiciels Mathematica, pour concevoir des tessellations en origami. Créé à l'origine pour un usage privé, M. Lang explique qu'il a toujours envisagé de rendre ce logiciel accessible au public. C'est ce qu'il a prévu de faire à la fin de l'année 2014.
Lang attribue à Mathematica le mérite non seulement d'avoir rendu Tessallatica possible, mais aussi d'avoir facilité l'écriture d'un code clair et lisible, un élément essentiel du progiciel avec lequel il travaille et qu'il utilise depuis plus d'une décennie. « Mathematica prend en charge un large éventail de modèles de programmation, ce qui me permet de combiner les méthodes procédurales classiques, le traitement des listes, la programmation fonctionnelle, la correspondance des motifs et bien d'autres choses encore », explique Lang.
La polyvalence de Mathematica est également essentielle à son travail. « Je peux effectuer une analyse analytique, puis un calcul numérique, puis un rendu 3D, puis l'importation et l'exportation de fichiers et passer facilement d'une activité à l'autre », ajoute-t-il.