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折ることを超えて：Mathematicaが古くからの芸術である折り紙を変身させる

折り紙アーティスト，ロバート・J・ラング氏

「Mathematicaを使用することの素晴らしい点は，その汎用性の高さのため，さまざまな種類の計算間をシームレスに移動できることです．」 写真：Steven Heller

ロバート・J・ラング氏は数学的折り紙の巨匠です．数学に着想を得た「tessellations」シリーズを含む500以上のデザインをカタログ化し，図解しています．また，「Folding Paper: The Infinite Possibilities of Origami」等，折り紙に関する書籍，記事，動画も多数執筆・作成しています．

ラング氏の研究は，数学は折り紙の基本的なルールを記述するのに最適であり，Mathematicaによって「目の前の特定の問題に最適な方法でコードが記述できる」という考えを基盤にするものです．

ラング氏は自身の芸術的ビジョンを実現するために，さまざまな方法でMathematicaを使っています．例えば，希望する形状を定義する数式を設定して解いたり，折り目パターンの頂点の座標を計算したり，代数解析を実行して手作業で行った解析をチェックしたりしています．

ラング氏のお気に入りの作品の一つである「3^7双曲極限」は，縁が鋸歯状の一枚の円形の紙で折られており，双曲面における六角形と七角形のタイル張りに基づいています．このデザインはもともとMathematicaでL2Primitivesパッケージを用いて生成され，後にラング氏によって折り紙のテッセレーションに変形されました．

ラング氏はMathematica 5から，Combinatorica等のMathematicaパッケージにヒントを得た，折り紙のテッセレーション設計用のMathematicaパッケージである「Tessellatica」の開発を始めました．当初は個人利用のために開発していましたが，ラング氏によると最終的には一般公開することを常に念頭に置いていたとのことです．そして2014年末には，まさにその計画を実現させる予定です．

ラング氏は，Mathematicaが「Tessallatica」の開発を可能にしただけでなく，明確で読みやすいコードを容易に書けるようにしてくれたことにも感謝しています．これは，氏が10年以上使い続けてきたパッケージの重要な要素です．「Mathematicaは幅広いプログラミングモデルをサポートしているので，従来の手続き型プログラミング，リスト処理プログラミング，関数型プログラミング，パターンマッチング等，さまざまなモデルを組み合せることができます」とラング氏は言います．

ラング氏の仕事には，Mathematicaの汎用性も不可欠です．ラング氏は「解析，数値計算，3D描画，ファイルのインポートとエキスポート等，これらすべての作業を簡単に切り替えることができます」と加えています．

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