数の分解

NumberDecomposeは，数を，例えば貨幣のようないくつかの単位に分解して表す．

バハマドル(BSD)は次の紙幣を使っている．

In[1]:=

denominations = {100, 50, 20, 10, 5, 3, 2, 1, 1/2};

BSDには3ドル札があるため，指定された額を分解する方法が他の通貨よりも多い．次は，連続する単位の間の商である．

In[2]:=

Divide @@@ Subsequences[denominations, {2}]

Out[2]=

ほとんどの通貨システムでは，商は2と5/2しかないが，この場合は5/3と3/2もある．

In[3]:=

Divide @@@ Subsequences[denominations, {2}]; BarChart[%]

Out[3]=

ある金額をバハマドルの紙幣で表すとすると，それぞれの紙幣が何枚ずつ必要であるかを調べる．

In[4]:=

NumberDecompose[598.50, denominations]

Out[4]=

NumberComposeを使ってもとの金額に戻す．

In[5]:=

NumberCompose[{5, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 1.}, denominations]

Out[5]=

次は，それぞれの紙幣を1枚ずつ使った場合の合計金額である．

In[6]:=

NumberCompose[Table[1, Length@denominations], denominations] // N

Out[6]=