無限音階：錯聴

錯聴の例を生成する．

In[1]:=

range = 12; duration = 10; lfoFreq = .05; basePitch = 30; numOsc = 8; midiToFreq[m_] := 2^((m - 69)/12)*440.

発振器の周波数と振幅を制御する傾斜を生成する．

In[2]:=

phasors = Table[AudioGenerator[{"Sawtooth", lfoFreq, 2. Pi/numOsc (i - 1.)}, duration, SampleRate -> 500]/2. + .5, {i, numOsc}]; AudioPlot[phasors, PlotLayout -> "Overlaid", PlotRange -> All]

Out[2]=

発振器を制御する周波数を生成する．周波数は互いにぴったり1オクターブ離れており，指数関数的に増加するため，ピッチは線形に増加する．

In[3]:=

freqs = Table[ midiToFreq[(phasors[[i]])*12*numOsc + basePitch], {i, numOsc}]; AudioPlot[freqs, PlotLayout -> "Overlaid", PlotRange -> All]

Out[3]=

発振器を制御する振幅を生成する．振幅は，周波数が最低値に落ちると0になる．

In[4]:=

amps = Cos[#*Pi - Pi/2.] & /@ phasors; AudioPlot[amps, PlotLayout -> "Overlaid", PlotRange -> All]

Out[4]=

1つの発振器の周波数と振幅の間の関係を示す．

In[5]:=

AudioPlot[AudioNormalize /@ {freqs[[2]], amps[[2]]}, PlotRange -> All]

Out[5]=

生成された周波数と振幅を使って，発振器のバンクを組み合せる．

In[6]:=

res = Mean[ Table[amps[[i]] AudioGenerator[{"Sin", freqs[[i]]}], {i, numOsc}]]

Out[6]=

In[7]:=

Spectrogram[res, 8192, 4096, HannWindow, PlotRange -> {All, {0, 10000}}, ImageSize -> Medium]

Out[7]=