慣性モーメント

回転の慣性を含む，剛体の物理的パラメータを扱う新しい機能．

In[1]:=

wrench = ExampleData[{"Geometry3D", "Wrench"}, "Region"]

Out[1]=

レンチを回転させる点を選ぶ．

In[2]:=

point = {-8, -0.168, 0};

In[3]:=

Show[wrench, Graphics3D[{PointSize[Large], Point[point]}], ViewPoint -> {0, -\[Infinity], 0}]

Out[3]=

この点を中心とする慣性行列．

In[4]:=

\[ScriptCapitalI] = MomentOfInertia[wrench, point]

Out[4]=

ボディを回転させるための軸である主軸を求める．

In[5]:=

principalaxes = Eigenvectors[\[ScriptCapitalI]]

Out[5]=

半径が主軸の周りで高速化することに対する相対抵抗を示す，慣性楕円体を求める．

In[6]:=

inertiaellipsoid = Ellipsoid[point, 1000 Inverse[\[ScriptCapitalI]]]

Out[6]=

レンチをその主軸および慣性楕円体とともに表示する．レンチの持ち手は，その主軸に沿って楕円体を引き伸ばす．

In[7]:=

axes = Graphics3D[{Opacity[1], Arrowheads[{-0.04, 0.04}], {Specularity[Gray, 10], Gray, inertiaellipsoid}, MapThread[{RGBColor[#2], Arrow[Tube[{point - 4 #, point + 4 #}, .06]]} &, {principalaxes, IdentityMatrix[3]}]}];

In[8]:=

Show[wrench, axes, BaseStyle -> Opacity[0.3]]

Out[8]=