Системы перезаписи по правилам

SubstitutionSystem генерирует список, представляющий развитие заданного начального состояния, следуя итеративным приложениям набора правил.

Рассмотрите данное начальное состояние и набор правил.

In[1]:=

init = "\[Wolf]"; rules = {"\[HappySmiley]" -> "\[Wolf]\[HappySmiley]", "\[Wolf]" -> "\[HappySmiley]"};

Используйте SubstitutionSystem для получения развития 8 итераций.

In[2]:=

SubstitutionSystem[{"\[HappySmiley]" -> "\[Wolf]\[HappySmiley]", "\[Wolf]" -> "\[HappySmiley]"}, "\[Wolf]", 8] // Column

Out[2]=

Используйте двухмерный набор правил для создания ковра Серпинского.

In[3]:=

rules2D = {1 -> {{1, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 1}}, 0 -> ConstantArray[0, {3, 3}]};

Визуализируйте систему перезаписи по правилам, используя RulePlot.

In[4]:=

RulePlot@SubstitutionSystem[rules2D]

Out[4]=

Сгенерируйте ковёр Серпинского.

In[5]:=

ArrayPlot /@ SubstitutionSystem[rules2D, {{1}}, 5]

Out[5]=