Язык Wolfram Language™

Проверка Ваших математических способностей

Французская телепрограмма Des chiffres et des lettres и её английская адаптация Countdown проверяют математические способности участников. Создайте простую версию данной игры и решите её при помощи новой функции Groupings.

Укажите арифметические действия, которые могут использоваться для выполнения вычислений.

In[1]:=

ops = {Plus, Subtract, Times, Divide};

Сгенерируйте список из 4 случайно выбранных чисел из заданного набора чисел.

In[2]:=

numbers = RandomChoice[{1, 2, 3, 5, 7, 10}, 4]

Out[2]=

Общее число, полученное в результате выполнения действий над этими числами также сгенерировано случайно.

In[3]:=

total = RandomInteger[100]

Out[3]=

Создайте все возможные способы использования каждого числа один раз, принимая во внимание, что порядок имеет значение для некоторых арифметических действий.

In[4]:=

orderings = Flatten[Permutations /@ Subsets[numbers, {4}], 1]

Out[4]=

Сгенерируйте все возможные комбинации каждого порядка с заданными двоичными действиями..

In[5]:=

candidates = Groupings[orderings, ops -> 2, HoldForm];

Некоторые кандидаты выдают сообщения ComplexInfinity при делении на 0, и могут быть удалены при помощи Quiet.

In[6]:=

results = Quiet@ReleaseHold[candidates];

Далее представлена группа комбинаций, производящих запрошенное общее число.

In[7]:=

combinations = Thread[Equal[candidates, results]]; Count[Thread[Equal[candidates, results]], _ == total]

Out[7]=

Это одна из возможных комбинаций.

In[8]:=

FirstCase[combinations, _ == total]

Out[8]=

Получить точное общее число может быть невозможно в некоторых случаях.

In[9]:=

total2 = 76; Count[combinations, _ == total2]

Out[9]=

Но Вы можете попробовать найти наилучшее приближенное значение среди результатов при помощи функции Nearest.

In[10]:=

total2 = 76; Count[combinations, _ == total2]; DeleteCases[results, ComplexInfinity]; DeleteDuplicates@Nearest[%, total2]

Out[10]=