UPS 和 UTM 投影: Wolfram语言 11 的新功能

UPS 和 UTM 投影

UTM（通用横轴墨卡托投影）投影家族在各种应用中得到了广泛使用. 版本 11 中现在有北部和南部UTM 区域投影，从而避免了在实践中对负北的使用. UTM 投影不能达到极点，通常通过两个 UPS （通用极球面投影）图行进补偿，现在对此也可支持.

以下列表现含有 60 个 UTM 北区以及相对的 60 个 UTM 南区.

In[1]:=

Short[GeoProjectionData["UTMZone"], 3]

Out[1]//Short=

他们的定义类似，但有不同的网格原点.

In[2]:=

GeoProjectionData["UTMZone34"]

Out[2]=

In[3]:=

GeoProjectionData["UTMZone34South"]

Out[3]=

以下为两个 UPS 区.

In[4]:=

GeoProjectionData["UPSZone"]

Out[4]=

它们是按照通用极球面投影定义的.

In[5]:=

GeoProjectionData["UPSNorth"]

Out[5]=

In[6]:=

GeoProjectionData["UPSSouth"]

Out[6]=

国家地理空间情报局的标准化文件 NGA.SIG.0012_ 2.0.0_UTMUPS 提供了多种不同范例测试算法的精度. 例如，对于 UPS 投影在第 10.2 节中给了以下范例.

In[7]:=

eg = GeoPosition[{{90, 0}, {89, -179}, {88, -90}, {87, -1}, {86, 
    0}, {85, 1}, {84, 89}, {83, 90}, {82, 91}, {81, 179}, {80, 
    180}, {40, 0}, {3, -179}, {2, -90}, {1, -1}, {0, 0}, {-1, 1}, {-2,
     90}, {-3, 179}, {-4, 180}}]

Out[7]=

用 "UPSNorth" 投影表示这些点. 注意由于非平凡的网格原点参数，北极点不在投影坐标的 {0, 0} 处.

In[8]:=

GeoGraphics[{Red, PointSize[Large], Point[eg]}, 
 GeoProjection -> {"UPSNorth", "Centering" -> {90, 0}}, 
 GeoGridLines -> Automatic, GeoZoomLevel -> 3, Frame -> True]

Out[8]=

以下为用 Wolfram 语言获取的数字，在微米级的精度上与标准化文件中给出的结果吻合.

In[9]:=

NumberForm[Grid[First@GeoGridPosition[eg, "UPSNorth"]], {13, 6}, 
 ExponentFunction -> (Null &)]

Out[9]//NumberForm=

Wolfram 语言™

UPS 和 UTM 投影

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