UPS- und UTM-Projektionen

Die Familie der UTM- (Universal Transverse Mercator) Projektionen wird häufig verwendet. In Version 11 können Sie nun zwischen UTM-Projektionen der Nord- und Süd-Zone wählen und vermeiden so die Verwendung negativer Werte. Die UTM-Projektionen bilden jedoch die Polkappen nicht ab, wofür normalerweise die Polare Stereografische Projektion (UPS) (verwendet wird, die nun ebenfalls unterstützt wird.

Diese Liste enthält nun die 60 UTM-Nordzonen und die entsprechenden 60 UTM-Südzonen.

In[1]:=

Short[GeoProjectionData["UTMZone"], 3]

Out[1]//Short=

Sie sind ähnlich definiert, entspringen jedoch unterschiedlichen Gittern.

In[2]:=

GeoProjectionData["UTMZone34"]

Out[2]=

In[3]:=

GeoProjectionData["UTMZone34South"]

Out[3]=

Dies sind die beiden UPS-Zonen.

In[4]:=

GeoProjectionData["UPSZone"]

Out[4]=

Sie sind in Koordinaten der Polaren Stereografischen Projektion ausgedrückt.

In[5]:=

GeoProjectionData["UPSNorth"]

Out[5]=

In[6]:=

GeoProjectionData["UPSSouth"]

Out[6]=

Das Standardisierungsdokument NGA.SIG.0012_ 2.0.0_UTMUPS der National Geospatial-Intelligence Agency (Nationale Agentur für Geographische Aufklärung) bietet etliche Beispiele, um die Akkuratheit der Algorithmen zu überprüfen. Für die UPS-Projektion liefert es beispielsweise die folgenden Beispiele in Abschnitt 10.2.

In[7]:=

eg = GeoPosition[{{90, 0}, {89, -179}, {88, -90}, {87, -1}, {86, 0}, {85, 1}, {84, 89}, {83, 90}, {82, 91}, {81, 179}, {80, 180}, {40, 0}, {3, -179}, {2, -90}, {1, -1}, {0, 0}, {-1, 1}, {-2, 90}, {-3, 179}, {-4, 180}}]

Out[7]=

Veranschaulichen Sie diese Punkte mithilfe einer "UPSNorth"-Projektion. Beachten Sie, dass sich der Nordpol aufgrund der Ursprungsparameter des nichttrivialen Gitters nicht bei {0, 0} in den projizierten Koordinaten befindet.

In[8]:=

GeoGraphics[{Red, PointSize[Large], Point[eg]}, GeoProjection -> {"UPSNorth", "Centering" -> {90, 0}}, GeoGridLines -> Automatic, GeoZoomLevel -> 3, Frame -> True]

Out[8]=

Dies sind die Zahlen, die man mit der Wolfram Language erhält, und die mit jenen im Standardization Document mit Mikrometer-Präzision übereinstimmen.

In[9]:=

NumberForm[Grid[First@GeoGridPosition[eg, "UPSNorth"]], {13, 6}, ExponentFunction -> (Null &)]

Out[9]//NumberForm=