미국 카운티의 연결성

미국의 인접한 카운티 사이의 연결 그래프를 구축합니다.

미국 본토에 있는 주의 모든 카운티의 목록을 얻습니다.

In[1]:=

Length[counties = Flatten[EntityClass["AdministrativeDivision", "ContinentalUSStates"]["Subdivisions"]]]

Out[1]=

본토의 48개 주 중에 속하지 않는 컬럼비아 특별구를 추가합니다.

In[2]:=

AppendTo[counties, Entity["AdministrativeDivision", {"DistrictOfColumbia", "DistrictOfColumbia", "UnitedStates"}]];

각 카운티와 경계를 이루는 카운티의 목록을 계산합니다.

In[3]:=

bordering = EntityValue[counties, "BorderingCounties"];

경계 정보를 얻을 수 없는 경우는 폐기합니다.

In[4]:=

Length[missingpos = Position[bordering, _Missing]]

Out[4]=

In[5]:=

counties = Delete[counties, missingpos]; bordering = Delete[bordering, missingpos];

미국의 카운티의 연결 그래프의 에지를 구축합니다.

In[6]:=

Length[edges = DeleteDuplicates[ Sort /@ Flatten[ MapThread[Thread[UndirectedEdge[##]] &, {counties, bordering}]]]]

Out[6]=

In[7]:=

Graph[counties, edges]

Out[7]=

더 익숙한 임베딩 구축을 위해 모든 카운티의 중심 위치를 다운로드합니다.

In[8]:=

pos = GeoPosition[EntityValue[counties, "Position"]]

Out[8]=

다음의 지도 제작 투영법을 사용합니다.

In[9]:=

proj = {"LambertAzimuthal", "Centering" -> Entity["City", {"Topeka", "Kansas", "UnitedStates"}]};

In[10]:=

projpos = First@GeoGridPosition[pos, proj];

그러면, 다음의 그래프 임베딩을 얻을 수 있습니다.

In[11]:=

graph = Graph[counties, edges, VertexCoordinates -> projpos]

Out[11]=

샌프란시스코 카운티에서 맨해튼에 이르기까지 출발점과 도착점의 카운티를 포함하여 적어도 67개의 카운티를 지나가야 합니다.

In[12]:=

Length[path = FindShortestPath[graph, Entity[ "AdministrativeDivision", {"SanFranciscoCounty", "California", "UnitedStates"}], Entity[ "AdministrativeDivision", {"NewYorkCounty", "NewYork", "UnitedStates"}]]]

Out[12]=

In[13]:=

HighlightGraph[graph, PathGraph[path]]

Out[13]=