Asynchrone Messungen kombinieren

Eine Flüssigkeit fließt aus zwei Tanks und läuft zu einem einzigen Fluss zusammen. Die einzelnen Flüsse aus jedem Tank werden mithilfe der Messung des Flüssigkeitsstands jedes Tanks berechnet und als Zeitreihen angegeben. Berechnen Sie den kombinierten Fluss beider Tanks.

In[1]:=

h1 = TemporalData[TimeSeries, {{ StructuredArray[QuantityArray, {101}, StructuredArray`StructuredData[QuantityArray, CompressedData[" 1:eJwBNQPK/CFib1JlAQAAAGUAAADe5APaz4oAQCSFr48qYgBAQzBMKDxTAEDX ymqz2x8AQNOLnrenpP8/Kmwvk1Ia/z8huN4wvNb+P4rfuUg5z/4/mdIrXD7C /j/Uwimro3P+PxLt/Jvz4/0/qjRGTexP/T+BerQGpvj8P89ndGK45/w/uSuU QGrm/D/3+kpQAbD8P6MLVq3yMPw/4lTjuNuY+z9wTWvQuS77P9Lv9rulD/s/ //pavhEU+z8YLJKVKfT6P+YyAQjbifo/QKWO0djz+T/A5FSVYHn5P9wGcJO5 SPk/s14mlqhM+T8WL8Ql9T/5PzZrds4O7fg/5iLiH0xf+D+CvLZMftj3P+3W qeZulPc/BmCaoeOR9z+FMpKnwpP3P7+KpFA/Wfc/735hFG3Z9j++3QIdd0v2 P87+0M7j8/U/oJ8LlpTl9T+KFYiNavD1P1yaFoaDzfU/ddD7xmhg9T/9saxT N9H0P7+BjKTCZ/Q/jidTHYdJ9D9A+nBKMlf0P9b8SZ1xSfQ/3ZNSCoXy8z/B 8GpwT2jzPxZGDC848PI/HzcSGFq/8j/6I6RCr8nyPx+uXV8fzfI/Mvnt4kWO 8j+lcOh1DA/yP1yDkX7qjPE/7W3IZGBI8T+9GiYLqEnxP152KqElWfE/9Zck XIky8T8wIG3wnMPwP04gUh4EPfA/WedE9gjL7z/8E27037HvPxCrWcsl3e8/ 4hlDFD+97z9nOo3taQjvP+h16WqI/u0/J0/Rkm8u7T+urSnBhPLsP8WXTrap He0/bRLmuLQk7T9tTK7IZp7sP2u9NqEupOs/J3WK3Mq66j8bzo9SOljqP3/m Tig4d+o/OWJ4ihuc6j8Upnb4hkbqP08bxY1wZ+k/QrxSy/Zu6D8Tx6a6S+Xn PwYq0SZz7ec/ndGUjRUl6D+4gEpd7f7nP2Kb8eanROc/FZ293t1I5j+9YnNA IJvlP6EruLryg+U/LLUSnx7C5T+Q8wcHr8blP4TvD3hdOOU/Wl/dx6lF5D+Z /JtJH3rjP4Nyzev7PeM/ZcZaRVl24z93vVHo6Z3jPwwN4rqOP+M/aTuqJv5h 4j9XG7Zkp4HhP0VTVME+HuE/9dGrFA== "], "Meters", {{1}}]]}, { TemporalData`DateSpecification[{2016, 2, 3, 17, 0, 0.}, {2016, 2, 7, 21, 0, 0}, {1, "Hour"}]}, 1, {"Continuous", 1}, {"Discrete", 1}, 1, {ResamplingMethod -> { "Interpolation", InterpolationOrder -> 1}}}, True, 314.1]; h2 = TemporalData[TimeSeries, {{ StructuredArray[QuantityArray, {101}, StructuredArray`StructuredData[QuantityArray, CompressedData[" 1:eJwBNQPK/CFib1JlAQAAAGUAAADe5APaz4oAQCOFr48qYgBAWwPf4N9MAEBS Om4VdZn+PwngPIFrVfw/w0NCHNWZ+z9a09uBZsf8Pxe3P5fCfv4/ss8cEKDm /j9YFSmc6l39P5tC/AfYC/s/AuMHBPbM+T+AxXXML336P+AErK6XMfw/oeO4 kWwU/T+VJkksOBX8P32SqPG33/k/lmsozcI5+D/2xRoL6mD4PyP1dj3D6fk/ Ez6I2lQn+z9rGrkfDLf6P6iE3q7kw/g/DtWOrkXa9j9h6QGSL3n2P1fJJ+hT tPc/mXtDXuwm+T8KWSKioj75P/bpYbSxq/c/KZ3c+IGl9T8gGf0U2sj0PyaB IA5KnfU/Z4uDEF4d9z8a3WXPFav3P6Hb1msJjPY/eG3sElyQ9D9aBVrA4E7z P+VlDz+PrvM/Ot4sO24W9T8yXSYgSf/1P5XHmyBiXPU/5XIOMrWO8z+C/ifc mQbyP4FPhVQb7/E/goxHzU4e8z/yOQXGjkH0P5HPQ+F1F/Q/8hzXvYuU8j+R H7wjQOjwPz7fXelsYvA/ZeCYyYBA8T/t50aD6nryP+dNdqScu/I/ZyQA5B+X 8T/DSwWmlNPvP0LAfkiUEO4/1MyQlYgN7z+Ad8BdLbbwP3USRUfmSvE/SgME ROiN8D+S13+SyP/tP81vGU/Jues/EBlSmGjw6z87i6MVxv3tP3gbv1aYle8/ 9Ca3+aTm7j9ga3NGEj7sP5Wwax17suk/LYTLxm8x6T+9Mlb+gsDqP5sdtOk9 h+w/OLwD2HeK7D9YKMteHXnqP/PR9gS95+c/ogVVcVPR5j94zJwiUcjnP0b7 k3+Mf+k/yzWCkxAK6j9p8Rw1DZ/oP6BooC9NQ+Y/058TsNzJ5D+x4cno0iTl PwgutSnBleY/kbmhed9u5z+9Gd9kjKLmPzSKhEg+reQ/ojbXlLsO4z+zPmb0 IOHiP9R0w+wu4uM/pCGvgmbH5D9reNbsHnrkP/Ko3Wy9DOM/RtvVUBGQ4T+k hbaMlgbhP/MowdSsfuE/XFEVpd8i4j/yDMcEJRjiPxyQlJ3qROE/fqHOrPZG 4D/MgGaimHDfP3Bp5/unEN8/l3mlKQ== "], "Meters", {{1}}]]}, { TemporalData`DateSpecification[{2016, 2, 3, 17, 30, 0.}, {2016, 2, 7, 21, 30, 0}, {1, "Hour"}]}, 1, {"Continuous", 1}, { "Discrete", 1}, 1, { ResamplingMethod -> {"Interpolation", InterpolationOrder -> 1}}}, True, 314.1];

Plotten Sie die Flüssigkeitsstände.

In[2]:=

DateListPlot[{h1, h2}, FrameLabel -> Automatic, Joined -> False, Filling -> Axis]

Out[2]=

Die Messungen sind nicht simultan – die Zeitreihen haben unterschiedliche Zeitstempel.

In[3]:=

SameQ[h1["Dates"], h2["Dates"]]

Out[3]=

Der Nettofluss aus jedem Tank ist abhängig vom gemeinsamen Durchflusskoeffizient , der Querschnittsfläche der Öffnung und des Flüssigkeitsstands und wird als die folgende Funktion angegeben.

In[4]:=

flowFun[c_, a_, height_] := Evaluate[c*a* Sqrt[2*UnitConvert[Entity["Planet", "Earth"]["Gravity"]]]* Sqrt[height ]]

Berechnen Sie den Fluss jedes Tanks, indem Sie die Formel auf jede Zeitreihe anwenden.

In[5]:=

flow1 = flowFun[.7, Quantity[\[Pi] 0.25^2, "Meters Squared"], h1];

In[6]:=

flow2 = flowFun[.7, Quantity[\[Pi] 0.26^2, "Meters squared"], h2];

Berechnen Sie den Gesamtdurchfluss.

In[7]:=

TotalFlow = flow1 + flow2;

Die Zeitstempel der Summe sind die Verbindung der Zeitstempel beider Zeitreihen eines gemeinsamen Zeitbereichs.

In[8]:=

newtimes = Union[Complement[flow1["Dates"], {flow1["FirstDate"]}], Complement[flow2["Dates"], {flow2["LastDate"]}]];

In[9]:=

SameQ[newtimes, TotalFlow["Dates"]]

Out[9]=

Plotten Sie die Durchflüsse.

In[10]:=

DateListPlot[{flow1, flow2, TotalFlow}, FrameLabel -> Automatic, Filling -> Axis, Joined -> False, PlotStyle -> PointSize[.01], PlotLegends -> SwatchLegend[{"flow1", "flow2", "TotalFlow"}]]

Out[10]=