Gruppentheorie

Ermittle eine Liste von Elementen einer Gruppe:

In[1]:=

⨯

GroupElements[SymmetricGroup[2]]

Out[1]=

Bestimme die Erzeuger einer Gruppe:

In[2]:=

⨯

GroupGenerators[SymmetricGroup[3]]

Out[2]=

Erzeuge eine Permutationsgruppe aus zwei Erzeugern:

In[1]:=

⨯

PermutationGroup[{Cycles[{{3, 1, 2}}], Cycles[{{2, 5, 6}}]}]

Berechne ihre Ordnung:

In[2]:=

⨯

GroupOrder[%]

Out[2]=

Erstelle die Multiplikationstabelle für eine Gruppe:

In[1]:=

⨯

TableForm[GroupMultiplicationTable[DihedralGroup[2]], 
 TableHeadings -> Automatic]

Out[1]=

Visualisiere diese durch einen Cayley-Graphen:

In[2]:=

⨯

CayleyGraph[DihedralGroup[2]]

Out[2]=

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