Matritzen & lineare Algebra

Die Wolfram Language stellt Matritzen als Listen von Listen dar:

In[1]:=

⨯

{{1, 2}, {3, 4}}

Gib mit CTRL+ ENTER für Zeilen und CTRL+ , für Spalten einer Tabelle ein:

In[2]:=

⨯

{
 {a, b},
 {c, d}
}

Out[2]=

MatrixForm zeigt die Ausgabe als Matrix an:

In[3]:=

⨯

MatrixForm[{{a, b}, {c, d}}]

Out[3]=

Du kannst eine Matrix mit iterativen Funktionen erzeugen:

In[1]:=

⨯

Table[x + y, {x, 1, 3}, {y, 0, 2}]

Out[1]=

Oder Daten importieren, die eine Matrix darstellen:

In[2]:=

⨯

Import["data.csv"]

Out[2]=

IdentityMatrix, DiagonalMatrix und andere Befehle sind eingebaute Funktionen.

Standardmäßige Matrixoperationen werden auf jedes Element angewendet:

In[1]:=

⨯

{1, 2, 3} {a, b, c}

Out[1]=

Berechne das Skalarprodukt von zwei Matritzen:

In[2]:=

⨯

{{1, 2}, {3, 4}}.{{a, b}, {c, d}}

Out[2]=

Ermittle die Determinante:

In[3]:=

⨯

Det[{{a, b}, {c, d}}]

Out[3]=

Ermittle die Umkehrung einer Matrix:

In[4]:=

⨯

Inverse[{{1, 1}, {0, 1}}]

Out[4]=

Verwende LinearSolve, um ein lineares System zu lösen:

In[1]:=

⨯

LinearSolve[{{1, 1}, {0, 1}}, {x, y}]

Out[1]=

Funktionen zur Minimierung und Zerlegung einer Matrix stehen ebenfalls zur Verfügung.