群論

SymmetricGroup（対称群），AlternatingGroup（交代群），DihedralGroup（二面体群）等の数多くの名前付き群がシンボルとして組み込まれています．

群の元のリストを得ます：

In[1]:=

⨯

GroupElements[SymmetricGroup[2]]

Out[1]=

群の生成元を得ます：

In[2]:=

⨯

GroupGenerators[SymmetricGroup[3]]

Out[2]=

2つの生成元から置換群を作成します：

In[1]:=

⨯

PermutationGroup[{Cycles[{{3, 1, 2}}], Cycles[{{2, 5, 6}}]}]

群の位数を計算します：

In[2]:=

⨯

GroupOrder[%]

Out[2]=

群の乗積表を表示します：

In[1]:=

⨯

TableForm[GroupMultiplicationTable[DihedralGroup[2]], 
 TableHeadings -> Automatic]

Out[1]=

これをケイリーグラフで可視化します：

In[2]:=

⨯

CayleyGraph[DihedralGroup[2]]

Out[2]=

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