Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
Начать работу »

Дискретная математика

Выполним ряд базовых операций теории чисел, например, факторизацию целого числа:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
FactorInteger[30]
Out[1]=

Найдем наибольший общий делитель GCD (или наименьший общий делитель LCM) любых двух целых чисел:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
GCD[24, 60]
Out[2]=

Отобразим 4-е простое число:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Prime[4]
Out[1]=

Проверим является ли это число простым:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
PrimeQ[%]
Out[2]=

Аналогичный тест реализован и для взаимно простых чисел:

In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
CoprimeQ[51, 15]
Out[3]=

Используем функцию Mod для определения остатка от деления:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Mod[17, 5]
Out[1]=

Получим все возможные перестановки списка:

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Permutations[{a, b, c}]
Out[1]=

Применим функцию Permute к списку c использованием функции Cycles:

(Функция Cycles в качестве аргумента принимает список списков.)
In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
Permute[{a, b, c, d}, Cycles[{{2, 4}, {1, 3}}]]
Out[2]=

Найдем порядок перестановки:

In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
PermutationOrder[Cycles[{{2, 4}, {1, 3}}]]
Out[3]=

Сгенерируем граф из списка ребер:

(Используйте ESCueESC для ввода неориентированного ребра или ESCdeESC для ввода ориентированного ребра.)
In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
Graph[{1 \[UndirectedEdge] 2, 2 \[DirectedEdge] 3, 
  3 \[DirectedEdge] 4, 4 \[UndirectedEdge] 1, 3 \[DirectedEdge] 1, 
  2 \[DirectedEdge] 2}, VertexLabels -> All]
Out[1]=

Найдем кратчайший путь между двумя вершинами:

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
FindShortestPath[%, 3, 2]
Out[2]=

Исследуем хорошо известные графы, используя естественную форму ввода:

In[3]:=
X 
pappus graph image
Out[3]=

В Язык Wolfram также встроены функции для решения задач из области комбинаторики, теории вероятностей, целочисленных последовательностей и многие другие.

Справочная информация: Теоретико-числовые функции »

Справочная информация: Дискретная математика »