Zentroide von Regionen berechnen 

Stellen Sie Formeln für das Zentroid einer Region in jeder beliebigen Dimension auf.

In[1]:=

X RegionCentroid[ Triangle[{{Subscript[x, 1], Subscript[y, 1]}, {Subscript[x, 2], Subscript[y, 2]}, {Subscript[x, 3], Subscript[y, 3]}}]]

Out[1]=

In[2]:=

X RegionCentroid[ Cone[{{Subscript[x, 1], Subscript[y, 1], Subscript[z, 1]}, {Subscript[x, 2], Subscript[y, 2], Subscript[z, 2]}}, r]]

Out[2]=

In[3]:=

X RegionCentroid[Cuboid[{w, x, y, z}]]

Out[3]=

Berechnen Sie das Zentroid einer Region in jeder beliebige Dimension.

In[4]:=

X RegionCentroid[Line[{{1, 2}, {3, 4}, {5, 2}}]]

Out[4]=

Die gesamte Wolfram-Language Eingabe zeigenEingabe verbergen

In[5]:=

X Graphics[{{Gray, Line[{{1, 2}, {3, 4}, {5, 2}}]}, {Red, Point[RegionCentroid[\[ScriptCapitalR]]]}}]

Out[5]=

In[6]:=

X RegionCentroid[ Pyramid[{{0, 0, 0}, {2, 0, 0}, {2, 2, 0}, {0, 2, 0}, {1, 1, 2}}]]

Out[6]=

Die gesamte Wolfram-Language Eingabe zeigenEingabe verbergen

In[7]:=

X \[ScriptCapitalR] = Pyramid[{{0, 0, 0}, {2, 0, 0}, {2, 2, 0}, {0, 2, 0}, {1, 1, 2}}]; Graphics3D[{{Opacity[0.5], \[ScriptCapitalR]}, PointSize@Large, Red, Point[RegionCentroid[\[ScriptCapitalR]]]}]

Out[7]=

In[8]:=

X Table[RegionCentroid[Simplex[d]], {d, 5}]

Out[8]=