Projeções de região de fórmula 

Uma região de fórmula representando um sólido .

In[1]:=

X \[ScriptCapitalR] = ImplicitRegion[ x^6 - 5 x^4 y z + 3 x^4 y^2 + 10 x^2 y^3 z + 3 x^2 y^4 - y^5 z + y^6 + z^6 <= 1, {x, y, z}];

Visualize a região.

In[2]:=

X RegionPlot3D[\[ScriptCapitalR], PlotRange -> {{-1.5, 1.5}, {-1.5, 1.5}, {-1.6, 1.6}}, PlotPoints -> 50]

Out[2]=

Encontre projeções de ℛ nos planos coordenados.

In[3]:=

X {RegionPlot[Resolve[\!\( \*SubscriptBox[\(\[Exists]\), \(z\)]\({x, y, z} \[Element] \[ScriptCapitalR]\)\), Reals], {x, -1.5, 1.5}, {y, -1.5, 1.5}], RegionPlot[Resolve[\!\( \*SubscriptBox[\(\[Exists]\), \(y\)]\({x, y, z} \[Element] \[ScriptCapitalR]\)\), Reals], {x, -1.5, 1.5}, {z, -1.5, 1.5}], RegionPlot[Resolve[\!\( \*SubscriptBox[\(\[Exists]\), \(x\)]\({x, y, z} \[Element] \[ScriptCapitalR]\)\), Reals], {y, -1.5, 1.5}, {z, -1.5, 1.5}]}

Out[3]=