Mathematica 10 的新功能 ›

基础和公式区域

Version 10 adds full support for basic and formula-based geometric regions. Basic regions are common and easy to specify. Formula regions are flexible and have great descriptive power. Basic and formula regions can be used to compute exact or approximate solutions or results involving parameters, often in any number of dimensions. Basic and formula regions fully support the geometric region framework, including computing properties (area, nearest point, etc.), being used as input to solvers (optimization, solving PDEs, etc.), and discretization.

  • 多数现有的二维和三维图形基元为基础区域.
  • 边-边-边、边-角-边等三角形. »
  • 无限和半无限长线. »
  • 无限和半无限平面. »
  • 无限和半无限线性锥. »
  • 平行四边形和广义平行六面体. 
  • 包括四面体、六面体、棱柱、角锥体在内的多面体.
  • 在任意维数的球. »
  • 维由 点特定的外接球. »
  • 任意维数和方向的椭圆体. »
  • 任意维数以及表示任意维数对象的单形. »
  • 由不等式和等式指定的隐式区域. »
  • 由参数函数指定的参数区域. »
  • 布尔组合和变换. »
  • 全面支持所有区域的属性计算，如隶属度测试、最短距离、最近点、测度（长度、面积、体积）、圆心等. »
  • 区域上的符号和数值积分.
  • 区域上的符号和数值最优化. 
  • 用区域约束求解符号和数值方程. 
  • 在区域上数值求解偏微分方程. 
  • 支持在一、二、三维中离散化网格区域. 

Related Examples

Basic Geometric Regions in 1D » Basic Geometric Regions in 2D » Basic Geometric Regions in 3D » Basic Geometric Regions in nD »
Implicitly Defined Curves in 2D » Parametrically Defined Curves in 2D » Implicitly Defined Regions in 2D » Formula Regions in 3D »
Boolean Regions » Affine Transformation of a Region » Nonlinear Transformation of a Region » Cartesian Products of Regions »
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相关函数
EmptyRegion  FullRegion  Interval  Point  Line  InfiniteLine  HalfLine  SSSTriangle  SASTriangle  ASATriangle  AASTriangle  Triangle  Rectangle  Parallelogram  Polygon  InfinitePlane  HalfPlane  Tetrahedron  Hexahedron  Pyramid  Prism  Cuboid  Parallelepiped  Simplex  ConicHullRegion  Circle  Disk  Sphere  Circumsphere  Ball  Ellipsoid  Cylinder  Cone  ImplicitRegion  ParametricRegion  RegionMember  RegionBounds  RegionDimension  RegionEmbeddingDimension  RegionMeasure  RegionCentroid  RegionDistance  SignedRegionDistance  RegionNearest  Integrate  NIntegrate  Solve  NDSolve  Minimize  NMinimize
相关指南
几何平面  立体几何  几何计算  特殊区域  网格区域  导出区域  区域属性和测量  区域求解器
参见 10 的新功能
符号式几何  数据和网格区域  偏微分方程（PDE）和有限元
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