Schnittpunkte von Flächen 

Ermitteln Sie die Schnittpunkte einer Kugelfläche, einer Ebene und einer Fläche, die durch beschrieben ist.

In[1]:=

X Subscript[\[ScriptCapitalR], 1] = Sphere[]; Subscript[\[ScriptCapitalR], 2] = InfinitePlane[{{0, 0, 0}, {0, 1, 0}, {1, 0, 1}}];

In[2]:=

X pts = Solve[ 2 x y == z^2 && {x, y, z} \[Element] Subscript[\[ScriptCapitalR], 1] && {x, y, z} \[Element] Subscript[\[ScriptCapitalR], 2], {x, y, z}, Reals]

Out[2]=

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In[3]:=

X intersections = {PointSize[Large], Red, Point[{x, y, z} /. pts]}; r1 = {Opacity[0.3], ColorData[94, 11], Subscript[\[ScriptCapitalR], 1]}; r2 = {Opacity[0.5], Yellow, Subscript[\[ScriptCapitalR], 2]}; r3 = ContourPlot3D[ 2 x y == z^2, {x, -1.2, 1.2}, {y, -1.2, 1.2}, {z, -1.2, 1.2}, Mesh -> None, ContourStyle -> Opacity[0.5]];

In[4]:=

X Show[{Graphics3D[{r1, r2, intersections}], r3}]

Out[4]=