Eine Vierfarben-Europakarte erstellen 

Ermitteln Sie die Nachbarstaaten jedes europäischen Landes.

In[1]:=

X countries = EntityList[EntityClass["Country", "EuropeSovereign"]]; countryneighbors = { #, Intersection[CountryData[#, "BorderingCountries"], countries] } & /@ countries;

Diese Staaten grenzen an Österreich.

In[2]:=

X First[countryneighbors]

Out[2]=

Codieren Sie die vier möglichen Farben als zwei Boolesche Ausdrücke {x[country], y[country]} pro Land.

In[3]:=

X colorcode = { {False, False} -> Red, {False, True} -> Blue, {True, False} -> Green, {True, True} -> Yellow};

In[4]:=

X countrybooleans = # -> {x[#], y[#]} & /@ countries;

Geben Sie die Bedingung, dass alle aneinandergrenzenden Länder unterschiedlich eingefärbt werden, als logischen Ausdruck an.

In[5]:=

X eqs = And @@ (Flatten[ Function[{country, neighbors}, BooleanConvert[ Xor[x[country], x[#]] || Xor[y[country], y[#]], "CNF" ] & /@ neighbors] @@@ countryneighbors]);

Berechnen Sie eine Lösung für das Vierfarbenproblem.

In[6]:=

X solution = First[FindInstance[eqs, Flatten[Last /@ countrybooleans], Booleans]];

Generieren Sie die Farbenzuweisung.

In[7]:=

X coloring = countrybooleans /. solution /. colorcode

Out[7]=

Färben Sie jedes Land entsprechend der berechneten Farbe ein.

In[8]:=

X GeoGraphics[{EdgeForm[ Directive[Thin, Black]], {GeoStyling[#2], Tooltip[Polygon[#1], #1[[2]]]} & @@@ coloring}]

Out[8]=