レヴィ飛行を使ってイギリスのストーンヘンジを見付ける 

検索に最適なレヴィ飛行というものを使って，イギリスのストーンヘンジを見付ける．

イギリスの多角形，およびストーンヘンジの座標を得る．

In[1]:=

X polygon = Entity["AdministrativeDivision", {"England", "UnitedKingdom"}][ EntityProperty["AdministrativeDivision", "Polygon"]]; stonehenge = Entity["Building", "Stonehenge"][ EntityProperty["Building", "Position"]];

ストーンヘンジが2kmの距離から見えると仮定して，与えられた場所からストーンヘンジが見えるかどうかをテストする述語を定義する．

In[2]:=

X stonehengeVisibleQ[start_, {dist_, dir_}] := With[{m = Floor[dist/1000]}, Min[(GeoDistance[GeoPosition[#1], stonehenge] &) /@ GeoDestination[start, GeoDisplacement[{(Range[0, m] dist)/m, dir}]][[1]]] < Quantity[2, "Kilometers"]]

ビッグベンから始めて，ストーンヘンジが見えてくるまでレヴィウォークを実行する．

In[3]:=

X searchpath = {Entity["Building", "ClockTower"][ EntityProperty["Building", "Position"]]}; mr = DiscretizeGraphics[Polygon[Reverse /@ polygon[[1, 1, -1]]]]; While[ {d, \[Alpha]} = { 1000 RandomVariate[StableDistribution[1, 1, 1, 10, 2]], RandomReal[{0, 360}]}; gd = GeoDestination[Last[searchpath], GeoDisplacement[{d, \[Alpha]}]]; If[sd = SignedRegionDistance[mr, Reverse[First[ gd = GeoDestination[Last[searchpath], GeoDisplacement[{d, \[Alpha]}]] ]]] < 0, ! stonehengeVisibleQ[Last[searchpath], {d, \[Alpha]}], True], If[sd, AppendTo[searchpath, gd]]]

検索経路を表示する．

In[4]:=

X GeoGraphics[{GeoStyling["StreetMap"], polygon , PointSize[Medium], RGBColor[1, 0, 0], Point[stonehenge], RGBColor[ 0.5, 0, 0.5], Thickness[Small], GeoPath[searchpath]}]

Out[4]=