Mathematica 10 bietet umfassende Unterstützung für geometrische Berechnungen, mit besonderem Augenmerk auf geometrische Regionen. Geometrische Regionen können erzeugt werden mithilfe besonderer Flächen wie Kreisen, unter der Verwendung von Formeln, von Gitternetzen, die aus Sammlungen einfacher Regionen bestehen, oder durch die Kombination anderer Regionen mittels kombinierter Boolescher Operatoren und Transformationen. Viele Standardeigenschaften können für jede Region direkt berechnet werden, wie z.B. Zugehörigkeits-Tests, Maßeinheiten (wie Länge, Fläche, Volumen), Schwerpunkte, nächste Punkte etc. Mit Regionen können auch viele high-level Solver spezifiziert werden, beispielsweise bei Optimierung, algebraischen Gleichungen, Integration und partiellen Differentialgleichungen.

Mathematica 10 bietet volle Unterstützung sowohl für einfache als auch für formelbasierte geometrische Regionen. Während einfache Regionen häufig vorkommen und leicht zu beschreiben sind, sind formelbasierte Regionen flexibel und haben ausgeprägte deskriptive Qualitäten. Einfache und formelbasierte Regionen können zur Berechnung von exakten oder näherungsweisen Lösungen oder von Ergebnissen mit Parametern beliebiger Dimensionen verwendet werden. Einfache and formelbasierte Regionen unterstützen vollständig das Framework für geometrische Regionen, einschließlich der Berechnung von Eigenschaften (Flächeninhalt, nächste Punkte etc.), der Eingabe zur Berechnung von Optimierung, partieller Differentialgleichungen etc. sowie Diskretisierung.

Mathematica 10 bietet vollständige Unterstützung für netzbasierte geometrische Regionen. Netzbasierte Regionen können explizit spezifiziert oder automatisch aus einer Punktliste, aus Graphiken oder aus anderen Regionen generiert werden. Netzbasierte Regionen sind flexibel genug, um jede andere Region zu approximieren, und um schnelle Algorithmen für so gut wie jede Operation zu unterstützen. Die netzbasierten Regionen bieten vollständige Unterstützung für das konzeptuelle Framework für geometrische Regionen (Flächeninhalt, nächstliegender Punkt usw.) und ihre Verwendung als Eingabe für Solver (Integralrechnung, Lösen von PDGs usw.).